如何使用骰子概率计算器
骰子概率计算器可以帮你在几秒内得出精确的掷骰概率。
- 骰子数量 — 输入你要投掷的骰子颗数（1–10）。
- 骰子面数 — 选择骰子类型：标准 D6 填 6，D20 填 20，也支持任意自定义面数。
- 目标条件 — 选择你关注的结果：总和等于、总和大于等于、总和小于等于、至少一颗出现目标值、全部相同或出现对子。
- 目标值 — 输入条件对应的数值，例如"总和等于 7"填 7。
- 查看结果 — 骰子概率计算器立即显示命中概率百分比、符合条件的组合数和总组合数。
点击"常见场景"预设，可快速切换到 2d6 = 7、D20 ≥ 15、1d6 ≥ 4 等热门配置。
公式与原理 — 骰子概率计算器
骰子概率计算器基于经典概率论构建。n 颗 s 面骰子的总组合数为：
总组合数 = s^n
对于 n 颗 s 面骰子的目标总和 T，使用容斥原理计算命中组合数：
命中数(n, s, T) = Σ_{k=0}^{floor((T-n)/s)} (-1)^k · C(n, k) · C(T - k·s - 1, n - 1)
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| n | 骰子数量 |
| s | 每颗骰子面数 |
| T | 目标总和 |
| C(a,b) | 组合数（二项式系数） |
"至少一颗出现目标值"使用补集：P = 1 − ((s−1)/s)^n。"全部相同"恰好有 s 种命中组合。"至少一对"同样用补集，减去所有骰子点数各不相同的情况。
掷骰概率对桌游的意义
骰子概率计算器的输出帮助游戏设计者平衡机制、玩家评估战略风险、统计学习者验证分布规律。2d6 的总和服从三角分布，峰值在 7（概率约 16.67%），骰子概率计算器可直观呈现这一规律。
骰子概率计算器的应用场景
骰子概率计算器适用于多种场景：
- TRPG 桌游 — 计算 D20 骰子是否能通过难度检定。例如，用骰子概率计算器可得出 D20 ≥ 15 的概率为 30%。
- 桌游分析 — 评估卡坦岛、大富翁等游戏的掷骰概率。骰子概率计算器显示 2d6 = 7 的概率为 16.67%，而 2d6 = 2 仅为 2.78%。
- 游戏设计 — 设计师利用骰子概率计算器调整战斗难度、掉落概率和随机事件频率。
- 概率教学 — 骰子概率计算器让组合数学变得直观，适合统计学课堂演示。
- 技能检定分析 — 在 D&D、Pathfinder 等规则系统中，骰子概率计算器可快速验证加值对通过率的影响。
- 赌博概率研究 — 分析掷骰赌局的期望收益和赔率，用骰子概率计算器辅助理性决策。