如何使用反比例计算器
反比例计算器让你无需手动列方程，即可快速求解反比例关系中的未知量。
- 选择求解目标 — 在页面顶部切换「求 y₂」或「求 x₂」。
- 输入已知数对 — 填写 x₁ 和 y₁，两者共同确定比例常数 k。
- 输入第二个已知值 — 若求 y₂，输入 x₂；若求 x₂，输入 y₂。
- 查看结果 — 反比例计算器立即显示未知量的值，并在下方展示 k 值和完整的代入过程。
反比例计算器的步骤展示功能可帮助学生理解反比例的变化规律，也方便验算作业答案。
公式与原理 — 反比例计算器
反比例计算器基于反比例的基本定律：
y = k / x 其中 k = x₁ × y₁
由于所有对应数对的乘积相等：
x₁ × y₁ = x₂ × y₂
因此可推导出：
y₂ = (x₁ × y₁) / x₂
x₂ = (x₁ × y₁) / y₂
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| x₁、y₁ | 已知的一对反比例数值 |
| x₂、y₂ | 第二对数值，其中一个为未知量 |
| k | 比例常数（k = x₁ × y₁） |
x 扩大几倍，y 就缩小几倍——这是反比例计算器所依据的核心性质。
定义域限制
在反比例关系中，x 和 y 均不能为零（除数不能为零）。若输入为零，反比例计算器将不输出结果。
反比例计算器的使用场景
反比例计算器适用于所有两个变量成反比的场景：
- 速度与时间 — 已知某速度下的行程时间，用反比例计算器求另一速度下的时间。
- 人数与工期 — 已知若干人完成工作所需天数，快速推算人数变化后的工期。
- 单价与数量 — 预算固定时，单价变化后可购买的数量。
- 齿轮传动比 — 根据主动轮与从动轮的齿数，用反比例计算器求转速。
- 压强与体积 — 直接套用波义耳定律（P₁V₁ = P₂V₂）进行气体计算。
- 数学作业验算 — 对反比例练习题逐步验证，查看完整代入过程。
只要两个量满足一增一减的成比例变化，反比例计算器都能提供透明的求解步骤和准确结果。