Wie berechnet der Gasdichte-Rechner die Dichte eines idealen Gases?

Der Gasdichte-Rechner nutzt die aus der idealen Gasgleichung (p·V = n·R·T) abgeleitete Formel ρ = (p·M) / (R·T). Aus den Werten für Druck, molare Masse und absolute Temperatur wird die Gasdichte exakt ermittelt.

Welche Molmasse muss ich für verschiedene Gase eintragen?

Tragen Sie das Molekulargewicht des jeweiligen Gases in g/mol ein, beispielsweise 28,97 g/mol für trockene Luft, 18,02 g/mol für Wasserdampf, 32,00 g/mol für Sauerstoff oder 44,01 g/mol für Kohlendioxid (CO₂).

Entspricht 1 kg/m³ genau 1 g/L?

Ja, numerisch sind kg/m³ und g/L für denselben Stoff absolut identisch, da 1 m³ genau 1.000 Litern und 1 kg genau 1.000 Gramm entspricht. Der Gasdichte-Rechner gibt das Ergebnis in beiden Einheiten an.

Gilt die Berechnung auch für reale Gase?

Die Berechnung gilt für ideale Gase und liefert für reale Gase bei moderaten Temperaturen und normalem Umgebungsdruck hochpräzise Werte. Bei extrem hohem Druck oder tiefen Temperaturen nahe dem Verflüssigungspunkt weichen reale Gase davon ab.

Werden meine eingegebenen Daten im Gasdichte-Rechner gespeichert?

Nein. Alle Berechnungen im Gasdichte-Rechner erfolgen vollständig lokal in Ihrem Webbrowser. Es werden keine Daten an einen Server übertragen oder gespeichert.

Gasdichte-Rechner - CalculatorBox

So nutzen Sie den Gasdichte-Rechner

Mit unserem kostenlosen Gasdichte-Rechner bestimmen Sie die Dichte beliebiger Gase auf Basis der thermodynamischen Zustandsgleichung schnell und zuverlässig:

Druck p eingeben — Geben Sie den absoluten Gasdruck ein und wählen Sie die passende Einheit ($\text{Pa}$, $\text{kPa}$, $\text{bar}$, $\text{atm}$ oder $\text{psi}$). Der Gasdichte-Rechner wandelt den Wert intern automatisch um.
Molare Masse M angeben — Tragen Sie die Molmasse des Gases in $\text{g/mol}$ oder $\text{kg/mol}$ ein (z. B. $28{,}97,\text{g/mol}$ für Luft).
Temperatur T festlegen — Erfassen Sie die Temperatur in Kelvin ($\text{K}$), Grad Celsius ($\text{°C}$) oder Fahrenheit ($\text{°F}$).
Gasdichte ρ ablesen — Der Gasdichte-Rechner liefert die berechnete Dichte zeitgleich in den Standardeinheiten $\text{kg/m}^3$ und $\text{g/L}$.

Formel & physikalische Grundlagen — Gasdichte-Rechner

Der Gasdichte-Rechner basiert auf der idealen Gasgleichung (allgemeine thermische Zustandsgleichung):

p · V = n · R · T

Da die Stoffmenge $n$ dem Quotienten aus Masse $m$ und molarer Masse $M$ entspricht ($n = \frac{m}{M}$) und die Dichte als $\rho = \frac{m}{V}$ definiert ist, leitet der Gasdichte-Rechner die Gasdichte wie folgt her:

p · V = (m / M) · R · T
m / V = (p · M) / (R · T)
ρ = (p · M) / (R · T)

Formelzeichen	Physikalische Größe	SI-Einheit	Typische Einheiten
p	Absoluter Druck	$\text{Pa} = \text{N/m}^2$	$\text{bar}$, $\text{kPa}$, $\text{atm}$, $\text{psi}$
M	Molare Masse des Gases	$\text{kg/mol}$	$\text{g/mol}$
T	Absolute Temperatur	$\text{K}$	$\text{°C}$ ($T = \vartheta + 273{,}15$), $\text{°F}$
R	Universelle Gaskonstante	$8{,}3144626,\text{J/(mol·K)}$	$8{,}314,\text{J/(mol·K)}$
ρ	Gasdichte	$\text{kg/m}^3$	$\text{g/L}$ ($1,\text{kg/m}^3 = 1,\text{g/L}$)

Typische Molmassen wichtiger Gase im Gasdichte-Rechner

Für schnelle Berechnungen können Sie im Gasdichte-Rechner folgende Richtwerte für molare Massen einsetzen:

Trockene Luft: $28{,}97,\text{g/mol}$
Stickstoff ($\text{N}_2$): $28{,}01,\text{g/mol}$
Sauerstoff ($\text{O}_2$): $32{,}00,\text{g/mol}$
Kohlendioxid ($\text{CO}_2$): $44{,}01,\text{g/mol}$
Argon ($\text{Ar}$): $39{,}95,\text{g/mol}$
Helium ($\text{He}$): $4{,}00,\text{g/mol}$
Methan ($\text{CH}_4$): $16{,}04,\text{g/mol}$
Wasserdampf ($\text{H}_2\text{O}$): $18{,}02,\text{g/mol}$

Gültigkeitsgrenzen des idealen Gasmodells

Der Gasdichte-Rechner setzt ideales Gasverhalten voraus:

Gasteilchen besitzen kein Eigenvolumen (punktförmige Massen).
Es wirken keine zwischenmolekularen Anziehungs- oder Abstoßungskräfte (Van-der-Waals-Kräfte).
Bei Standardbedingungen (Raumtemperatur, normaler Luftdruck) stimmt die ideale Dichteberechnung im Gasdichte-Rechner für die meisten technischen Gase bis auf wenige Promille mit Realgasdaten überein.
Bei sehr hohen Drücken oder sehr tiefen Temperaturen nahe dem Taupunkt weichen reale Gase ab; hier sind Realgasmodelle wie die Van-der-Waals-Gleichung erforderlich.

Schritt-für-Schritt-Beispielrechnung im Gasdichte-Rechner

Wie schwer ist ein Kubikmeter trockene Luft bei $20,\text{°C}$ ($293{,}15,\text{K}$) und normalem Atmosphärendruck ($1013{,}25,\text{hPa} = 101,325,\text{Pa}$)?

Werte vorbereiten:
- Druck $p = 101,325,\text{Pa}$
- Molare Masse $M = 28{,}97,\text{g/mol} = 0{,}02897,\text{kg/mol}$
- Temperatur $T = 20 + 273{,}15 = 293{,}15,\text{K}$
- Gaskonstante $R = 8{,}31446,\text{J/(mol·K)}$
In die Formel einsetzen: $$\rho = \frac{101,325,\text{Pa} \cdot 0{,}02897,\text{kg/mol}}{8{,}31446,\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}} \cdot 293{,}15,\text{K}}$$
Dichte berechnen: $$\rho = \frac{2935{,}385}{2437{,}384},\text{kg/m}^3 \approx 1{,}204,\text{kg/m}^3$$

Geben Sie diese Werte in den Gasdichte-Rechner ein, erhalten Sie exakt $1{,}204,\text{kg/m}^3$ bzw. $1{,}204,\text{g/L}$.

Typische Anwendungsbereiche für den Gasdichte-Rechner

Der intuitive Gasdichte-Rechner ist ein unverzichtbares Hilfsmittel für Ingenieure, Techniker, Wissenschaftler und Studierende:

HVAC, Lüftungs- & Klimatechnik — Ermittlung von Luftmassenströmen, Ventilatorleistungen und Auftriebseffekten in Abhängigkeit von Temperatur und geodätischer Höhe mit dem Gasdichte-Rechner.
Chemie & Verfahrenstechnik — Umrechnung zwischen Gasvolumen und Stoffmenge bei stöchiometrischen Berechnungen chemischer Reaktionen.
Pneumatik & Kompressoren — Auslegung von Druckluftbehältern, Leitungsquerschnitten und Förderleistungen.
Meteorologie & Luftfahrt — Bestimmung der Dichtehöhe für Tragflächenauftrieb, Flugleistungen und barometrische Höhenmessungen.
Physikunterricht & Studium — Anschauliche Verifikation der Gesetze von Boyle-Mariotte, Gay-Lussac und Avogadro mit dem praktischen Gasdichte-Rechner.

Gasdichte-Rechner