So nutzen Sie den Leiterbahn-Widerstandsrechner
Der Leiterbahn-Widerstandsrechner ist ein unverzichtbares Werkzeug für Hardware-Entwickler, PCB-Designer und Elektronikingenieure. Mit dem Leiterbahn-Widerstandsrechner ermitteln Sie den Gleichstromwiderstand (DC-Widerstand), den Spannungsabfall und die Erwärmungsverluste von Leiterbahnen auf Leiterplatten schnell und präzise:
- Geometriedaten eingeben — Tragen Sie Leiterbahnlänge, Leiterbahnbreite und die Kupferdicke in den Leiterbahn-Widerstandsrechner ein. Wählen Sie passende Einheiten wie Millimeter, Mil oder Unzen (oz/ft²).
- Temperaturkompensation aktivieren — Schalten Sie bei Bedarf die Temperaturkorrektur ein und geben Sie die erwartete Betriebstemperatur der Baugruppe an.
- Stromstärke definieren — Tragen Sie den Betriebsstrom ein, damit der Leiterbahn-Widerstandsrechner den resultierenden Spannungsabfall ($\Delta V$) und die Verlustleistung ($P = I^2 R$) berechnet.
- Ergebnisse analysieren — Lesen Sie den Gesamtwiderstand in Milliohm ($\text{m}\Omega$) sowie den spezifischen Widerstand pro Meter direkt ab.
Formeln & physikalische Grundlagen
Der Leiterbahn-Widerstandsrechner basiert auf dem klassischen Widerstandsgesetz für metallische Leiter:
R = ρ × L / A
A = Breite × Dicke
RT = R20 × [1 + α × (T - 20 °C)]
Spezifischer Widerstand von Kupfer ρ ≈ 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m (bei 20 °C)
Temperaturkoeffizient von Kupfer α ≈ 0,00393 / °C1. Ohmscher Gleichstromwiderstand
Der Widerstand $R$ einer Leiterbahn ist direkt proportional zur Leiterbahnlänge $L$ und umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche $A$. Je breiter oder dicker die Kupferbahn ausgeführt wird, desto geringer ist der resultierende Leiterbahnwiderstand.
2. Temperaturabhängigkeit von Kupfer
Da Kupfer ein Kaltleiter (PTC) ist, steigt sein elektrischer Widerstand bei steigender Bauteiltemperatur. Der Leiterbahn-Widerstandsrechner wendet eine lineare Temperaturkorrektur bezogen auf die Referenztemperatur von 20 °C an.
3. Spannungsabfall und Verlustleistung
Fließt ein elektrischer Strom $I$ über die Leiterbahn, entsteht ein Spannungsabfall nach dem ohmschen Gesetz:
$$\Delta V = I \cdot R$$
Die in thermische Energie umgewandelte Verlustleistung beträgt:
$$P = I^2 \cdot R$$
Umrechnung gängiger Kupferstärken (oz in µm)
In der Leiterplattenfertigung wird die Kupferauflage traditionell in Unzen pro Quadratfuß ($\text{oz/ft}^2$) angegeben:
| Kupferangabe | Nenndicke ($\mu\text{m}$) | Typischer Einsatzbereich |
|---|---|---|
| 0,5 oz/ft² | ca. $17{,}5,\mu\text{m}$ (18 µm) | Feine Signalleiterbahnen, dichte Innenlagen |
| 1,0 oz/ft² | ca. $35{,}0,\mu\text{m}$ | Standard-Außenlagen für FR4-Leiterplatten |
| 2,0 oz/ft² | ca. $70{,}0,\mu\text{m}$ | Leistungselektronik, Motorsteuerungen, DC-DC-Wandler |
| 3,0 oz/ft² | ca. $105{,}0,\mu\text{m}$ | Hochstrompfade, Stromschienen auf Dickkupfer-PCBs |
Im Leiterbahn-Widerstandsrechner können Sie direkt zwischen metrischen Angaben ($\mu\text{m}$, mm) und angloamerikanischen Einheiten (oz, mil) wechseln.
Praktische Berechnungsbeispiele
Beispiel 1: 5V-Stromversorgungsschiene (2 A Laststrom)
- Parameter: Länge $L = 150,\text{mm}$, Breite $W = 1{,}0,\text{mm}$, Dicke $T = 35,\mu\text{m}$ (1 oz), Temperatur $T = 50,^\circ\text{C}$, Strom $I = 2,\text{A}$.
- Berechnung im Leiterbahn-Widerstandsrechner:
- Querschnittsfläche: $A = 1{,}0,\text{mm} \times 0{,}035,\text{mm} = 0{,}035,\text{mm}^2$
- Widerstand bei 20 °C: $R_{20} \approx 73{,}7,\text{m}\Omega$
- Widerstand bei 50 °C: $R_{50} \approx 73{,}7 \cdot (1 + 0{,}00393 \cdot 30) \approx 82{,}4,\text{m}\Omega$
- Spannungsabfall: $\Delta V = 2,\text{A} \cdot 0{,}0824,\Omega \approx 0{,}165,\text{V}$ ($3{,}3,%$ bei 5 V)
- Verlustleistung: $P = (2,\text{A})^2 \cdot 0{,}0824,\Omega \approx 0{,}330,\text{W}$
Beispiel 2: Messleitung für Strom-Shunt
Bei hochpräzisen Strommessungen über Shunt-Widerstände führen parasitäre Leiterbahnwiderstände zu Messfehlern. Mit dem Leiterbahn-Widerstandsrechner überprüfen Entwickler bereits im Schaltplan- und Layout-Stadium, ob die Kelvin-Kontaktierung (Vierdrahtmessung) korrekt ausgelegt ist.
Praxisnahe Anwendungsbereiche
Der Leiterbahn-Widerstandsrechner leistet in vielen Entwicklungsphasen wertvolle Unterstützung:
- Spannungsabfall-Budgets: Absicherung stabiler Betriebsspannungen für Mikrocontroller, FPGAs und Sensoren.
- Leistungsverluste & Entwärmung: Abschätzung der jouleschen Erwärmung in Hochstrom-Leiterbahnen und Batteriemanagementsystemen (BMS).
- Lagenaufbau-Optimierung: Schneller Vergleich von 35 µm vs. 70 µm Kupferkaschierung zur Kosten- und Platzoptimierung.
- Signal- und Masseführung: Minimierung parasitärer Widerstände in empfindlichen Masse- und Referenzleitungen.
Nutzen Sie den Leiterbahn-Widerstandsrechner für eine fehlerfreie Schaltungsdimensionierung vor dem Fertigungsauftrag.