逆正接計算機の使い方
逆正接計算機は、数値 x から逆正接（アークタンジェント）を求めるオンライン計算ツールです。入力欄に任意の実数を入力し、出力単位で「ラジアン」「度」「ラジアンと度」のいずれかを選ぶと、arctan(x) の結果が表示されます。初期状態の関数は arctan ですが、共通の反三角関数パネルでは関数の種類を切り替えて、arcsin、arccos、arccot、arcsec、arccsc も選択できます。
arctan の入力 x は実数全体（-∞ < x < ∞）が定義域なので、arcsin や arccos のような [-1, 1] の制限はありません。結果は主値として -π/2 < θ < π/2、度数法では -90° < θ < 90° の範囲になります。入力は角度ではなく、正接の値または直角三角形の「対辺 ÷ 隣辺」に相当する数値です。
精度設定では小数点以下2桁、3桁、4桁、6桁を選択できます。表示値は選択した桁数に丸められるため、桁数を増やしても π/4 のような厳密値が自動的に表示されるわけではありません。内部計算もブラウザの浮動小数点による数値近似です。
公式と理論 - 逆正接計算機
逆正接計算機の基本公式は次のとおりです。
θ = arctan(x) = tan⁻¹(x), x ∈ ℝ
度 = ラジアン × 180 / π
ラジアン = 度 × π / 180逆正接は tan θ = x を満たす主値の角度 θ を返す逆関数です。正接関数は周期 π のため、すべての解を返すのではなく、(-π/2, π/2) に制限した主値を返します。例えば arctan(1) = π/4 = 45°、arctan(0) = 0 です。
tan⁻¹(x) は逆正接を示す一般的な表記で、arctan(x) と同じ意味です。ただし、指数・逆数の規則で読む 1/tan(x) = cot(x) とは異なります。前者は正接の値から角度を求め、後者は角度 x における正接値の逆数を求める式です。また、2つの座標から象限まで判定する atan2(y, x) は別の関数であり、このページの単一入力 arctan(x) とは異なります。
計算はまずラジアン単位の arctan(x) を求め、必要に応じて 度 = ラジアン × 180 / π で変換します。ラジアンと度は同じ角度を異なる単位で表したものです。結果は指定した表示桁数に丸められるため、学習・概算には便利ですが、証明や安全性に関わる設計では元の式、単位、丸め誤差も確認してください。
逆正接計算機の用途
逆正接計算機は、数学や三角関数の学習、宿題の確認、直角三角形の対辺と隣辺の比から角度を求める計算、傾きから直線の角度を求める計算、ベクトル・物理・工学の概算に役立ちます。「逆正接 計算機」「arctan 計算」「アークタンジェント」「tan⁻¹ 計算」「度・ラジアン変換」といった表記で調べている場合にも利用できます。
計算はブラウザ内で行われ、入力データがサーバーに送信されることはありません。入力を変えながら、ラジアンと度の換算、主値の範囲、計算手順を確認できます。複数の象限を含む方向角が必要な場合は、atan2(y, x) に対応した別のツールを使用してください。