磁束計算機の使い方
磁束・電気力束計算機は、一様な磁場または電場が平面を貫く通束をすばやく求めるツールです。磁束の求め方を確認したい物理の学習、電気工学の概算、電磁気の演習に使えます。
- 通束の種類を選ぶ — 磁場を扱う場合は「磁束」、電場を扱う場合は「電気力束」を選びます。
- 場の強さを入力する — 磁束計算では磁束密度
Bをテスラ（T）で入力します。電気力束では電場EをN/CまたはV/mで入力します。 - 表面積を入力する — 場が通り抜ける平面の面積を平方メートル（m²）で入力します。
- 角度と単位を入力する — 場の方向と面の法線がなす角
θを指定します。度とラジアンのどちらにも対応しています。 - 結果を確認する — 通束の値、使用した式、数値を式に当てはめた計算過程を表示します。
θ = 0°では通束が最大、θ = 90°では0になるため、角度の意味も結果とともに確認できます。
磁束の計算式と理論
この磁束計算機は、平面を貫く一様な場に対する標準式を使用します。
磁束: Φ_B = B × A × cos(θ)
電気力束: Φ_E = E × A × cos(θ)| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Φ_B | 磁束 | ウェーバ（Wb = T·m²） |
| Φ_E | 電気力束 | N·m²/C |
| B | 磁束密度 | テスラ（T） |
| E | 電場 | N/C または V/m |
| A | 表面積 | m² |
| θ | 場の方向と面の法線のなす角 | 度またはラジアン |
角度が磁束に与える影響
cos(θ)があるため、同じ磁束密度・面積でも、面の向きによって磁束は変わります。
θ = 0° → cos(0°) = 1 → Φ = B × A （最大、場は面に垂直）
θ = 90° → cos(90°) = 0 → Φ = 0 （0、場は面に平行）
θ = 180° → cos(180°) = −1 → Φ = −B × A （向きが反対）角度が90°を超えて結果が負になる場合、基準にした法線方向とは逆向きに場が面を貫いていることを示します。
前提と注意点
この磁束計算は、強さが一定の一様な場が平面を通る場合に適しています。曲面や、場所によって強さ・向きが変わる非一様な場では、面積分による計算が必要です。入力値はSI単位系にそろえてください。
磁束計算機の利用例
磁束・電気力束計算機は、次のような場面で役立ちます。
- 物理の問題演習 — 電磁誘導やガウスの法則の問題で、磁束・電気力束の計算結果を確認する。
- コイル・変圧器の検討 — コイル断面を通る磁束を見積もり、ファラデーの電磁誘導の検討に使う。
- 磁気センサーの向きの確認 — 磁束密度と傾きから、ホールセンサーなどを通る磁束の変化を把握する。
- 電場の理解 — 一様な電場と面積・角度の関係を数値で確認し、電気力束の概念を学ぶ。
- 角度の感度確認 — 面のわずかな傾きで通束がどの程度減るかを比較する。