場合の数・積の法則計算機の使い方
この場合の数計算機は、複数段階の選択で可能な結果が何通りあるかを求めます。各段階は、必ず1つの選択肢を選ぶ判断点を表します。
- 第1段階の選択肢数を入力します。
- 第2段階の選択肢数を入力します。
- 問題に独立した段階がさらにある場合は、段階を追加します。
- すべての値を掛け合わせた場合の数と計算式を確認します。
各段階の横にある削除ボタンで不要な段階を消せます。入力できる最小の段階数は2つです。
場合の数における積の法則
このツールは、場合の数の**積の法則（乗法原理）**を用います。
全体の場合の数 = n₁ × n₂ × n₃ × … × nₖ| 記号 | 意味 |
|---|---|
| k | 独立した段階の数 |
| n₁ | 第1段階の選択肢数 |
| n₂ | 第2段階の選択肢数 |
| nₖ | 第k段階の選択肢数 |
| 全体 | 異なる結果の総数 |
大切なのは、各段階が独立していることです。ある段階での選択によって次の選択肢数が変わる場合、たとえば無作為に取り出して戻さない場合は、順列・組合せや樹形図を使って条件を整理してください。
場合の数計算の例
- 服の組合せ — シャツ4枚、パンツ3本、靴2足なら、4×3×2=24通りです。
- 暗証番号 — 各桁で0〜9を選べる4桁のPINは、10⁴=10,000通りです。
- メニュー選択 — 前菜3種、主菜5種、デザート4種なら、3×5×4=60通りです。
- 経路の選択 — 各区間に複数の移動手段があるとき、区間ごとの選択肢数を掛けて経路数を数えます。
この積の法則計算機を使えば、選択肢をすべて書き出さなくても、標本空間の大きさをすばやく求められます。