ガウス・ジョルダン法計算機の使い方
このガウス・ジョルダン法計算機では、拡大係数行列または入力した連立方程式を掃き出し法で行簡約階段形（RREF）に変換できます。行列モードでは拡大行列を、方程式モードでは連立方程式を入力してください。整数・小数・負の数・分数が使えます。
行数・列数を設定してから入力表を左から右、上から下へ埋めます。計算後は、主結果、RREF行列、行基本変形の手順、解の種類を確認してください。例、クリア、リセット、結果コピーの機能も利用できます。
ガウス・ジョルダン法とRREF
行基本変形により拡大係数行列を行簡約階段形（RREF）へ変換する掃き出し法では、行の交換、非ゼロ定数倍、ある行に別の行の定数倍を加える操作を繰り返します。RREFでは各主変数を直接読み取れるため、連立方程式が一意解・解なし・無数の解のどれかを判定できます。矛盾する行があれば解なし、自由変数が残れば無数の解です。
数値結果は表示しやすいよう丸められます。厳密な証明が必要な課題では、計算結果を確認に使い、途中の行基本変形も自分で記述してください。
活用例
- 連立方程式 — 係数行列と定数ベクトルから解を確認します。
- RREFの練習 — 手計算の掃き出し結果を検算します。
- 行列の階数学習 — ピボットと自由変数の関係を確認します。
- 工学・プログラミング — シミュレーションや表計算の小規模な行列計算を確認します。
このガウス・ジョルダン法計算機は、行列計算の結果と手順を読みやすく確認するための補助ツールです。