調和級数計算機

調和級数の最初のn項の和をブラウザー内で計算します。1からnまでの逆数の和（部分和）を求めます。

967.7K 利用回数 更新日 · 2026-05-21 ブラウザ内で処理 · アップロードなし
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調和級数計算機の使い方

  1. 最初に足し合わせる逆数の個数として、正の整数 n を入力します。
  2. 計算された調和級数の部分和 H(n) を確認します。
  3. 必要に応じて、最後に加算された項 1/n も確認します。
  4. n を大きくして、部分和が非常にゆっくり増え続ける様子を比べます。

調和級数の式

H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
H(n) = Σ(1/k), k = 1 から n

調和級数は、1から n までの各整数の逆数を加算します。これは有限個の項だけを扱う調和数、すなわち調和級数の部分和を求める計算です。無限に続く 1/n 級数は発散しますが、有限の n では1から n までを順に加算して正確な部分和を求められます。ブラウザーの応答性を保つため計算回数には上限があり、浮動小数点演算ではごく小さな丸め誤差が生じる場合があります。

調和級数計算機が役立つ場面

  • 数学の課題で調和数や部分和をすばやく確認したいとき
  • 項が小さくなっても、級数が必ずしも収束するとは限らないことを学ぶとき
  • 正確な部分和と ln n + γ のような対数近似を比較したいとき
  • 確率論、解析学、アルゴリズム、音響学で現れる調和級数を調べるとき

調和級数計算機についてのよくある質問

調和級数計算機はどのように動作しますか？

ページに示す式を入力値に適用し、結果をブラウザー内で直接計算します。

どのような入力が必要ですか？

項数を表す正の整数nを入力します。単位や選択肢がある場合は、フォームと使い方の説明で確認できます。

入力データは保存されますか？

いいえ。すべての計算はブラウザー内で行われ、データがサーバーへ送信されることはありません。

結果を専門的な最終回答として使えますか？

素早い計画や確認のためのツールとして利用できます。公式の判断、安全性が重要な判断、契約上の判断では、関連する基準や専門家にも確認してください。