円周応力計算機の使い方
円周応力計算機は、内圧を受ける薄肉円筒の円周応力（フープ応力）を概算するツールです。圧力容器、配管、円筒タンクなどを薄肉円筒として扱う初期検討で、内圧、内半径または内径、肉厚を入力して使います。
半径で入力する場合は「半径で計算」、直径で入力する場合は「直径で計算」を選びます。単位は入力間で整合させてください。結果は単位換算、計算式、代入式とともに表示されます。
円周応力（フープ応力）の計算式
薄肉円筒に内圧 P が作用するときの円周応力 σₕ は、内半径 r と肉厚 t を用いて次式で表されます。
σₕ = P × r ÷ t内径 d を使う場合は、次の同じ関係を用います。
σₕ = P × d ÷ (2 × t)| 記号 | 意味 |
|---|---|
| σₕ | 円周応力（フープ応力） |
| P | 内圧 |
| r | 内半径 |
| d | 内径 |
| t | 肉厚 |
内圧を受ける薄肉円筒では、円周方向の引張応力は軸方向の応力より大きくなる基本的な応力成分です。
前提条件と限界
この計算は、真円に近く、肉厚が均一で、肉厚が半径より十分に小さい薄肉円筒を前提にした近似です。厚肉円筒の応力分布、外圧による座屈、ノズルや支持部の局部応力、温度変化、材料の非線形性、溶接部、腐食、繰返し圧力は扱いません。
圧力容器や配管の安全性は人身・設備に重大な影響を及ぼし得ます。この計算機を設計承認、製作、運転条件の決定に単独で使わないでください。適用される法令・JIS・設計規格、材料データ、検査要件に基づき、資格を持つ技術者が確認する必要があります。
円周応力計算機の活用例
- 材料力学の学習 — 薄肉円筒の内圧と円周応力の関係を確認できます。
- 初期設計の概算 — 半径、肉厚、圧力を変えたときの応力傾向を比較できます。
- 単位の照合 — Pa、kPa、MPa、bar、psiなどの単位換算を含む計算を確認できます。
- 技術資料の検算 — 教科書や計算ノートの例題を再確認できます。
円周応力計算機は、フープ応力を理解するための出発点です。実機の圧力設備には、必ず詳細な規格適合設計と専門的な安全確認を行ってください。