レンズ倍率計算機の使い方
レンズ倍率計算機は、物体距離（u）と像距離（v）、または物体の高さ（ho）と像の高さ（hi）を入力することで、レンズの横倍率や像の性質（拡大・縮小・正立・倒立）を瞬時に算出するオンラインツールです。実験データの確認や物理の学習、光学系の簡易設計に役立ちます。
- 計算モードを選択し数値を入力 — 物体距離と像距離から求めるモード、または像の高さと物体の高さから求めるモードを選択し、値を入力します。
- 倍率と像の性質を確認 — 計算結果パネルに、倍率の数値（m）とその絶対値（|m|）、および拡大像・縮小像・等大像・正立像・倒立像の判定が表示されます。
- 計算手順をチェック — どのように倍率が導き出されたか、ステップごとの計算式を確認できます。
- 条件を変更して比較 — レンズの位置や焦点を変えた場合の像の変化を、入力を打ち替えるだけで手軽にシミュレーションできます。
物理の演習問題や光学実験において、正負の符号ルール（実像・虚像、正立・倒立）に迷った際にも、本計算機で即座に検証できます。
レンズ倍率の計算公式と理論
レンズにおける倍率（横倍率 $m$）は、以下の基本公式によって定義されます。
m = hi / ho = -v / u| 記号 | 意味・説明 |
|---|---|
| $m$ | レンズの横倍率（正の場合は正立像、負の場合は倒立像） |
| $h_o$ | 物体の高さ（Object height） |
| $h_i$ | 像の高さ（Image height） |
| $u$ | 物体からレンズの中心までの距離（物体距離） |
| $v$ | レンズの中心から像までの距離（像距離） |
倍率 $m$ の絶対値 $|m|$ によって、像の大きさが以下のように判別されます：
- $|m| > 1$：拡大像（元の物体より大きい像）
- $|m| = 1$：等大像（元の物体と同じ大きさの像）
- $|m| < 1$：縮小像（元の物体より小さい像）
また、$m$ の符号によって像の向きが決定されます：
- $m > 0$：正立像（物体と同じ向き、主に虚像）
- $m < 0$：倒立像（物体と逆さまの向き、主に実像）
前提条件と注意事項
本ツールは薄肉レンズの近軸理論（ガウスの光学）を前提としています。実際の写真用レンズや複合レンズ系では、主点位置やレンズの厚み、各種収差（球形収差や歪曲収差など）の影響を受けるため、精密な光学設計を行う際は専門のCADソフトウェアやメーカー仕様書をご確認ください。
レンズ倍率計算機の活用シーン
レンズ倍率計算機は、教育現場から趣味・実務まで幅広く利用できます。
- 物理・光学の学習や宿題 — 高校物理や大学の光学講義での演習問題の答え合わせや、実像・虚像の理解促進に。
- カメラ・写真撮影の検討 — マクロ撮影における結像倍率や被写体の写り込む大きさをシミュレーション。
- プロジェクターやプロジェクションの配置 — 投射距離（像距離）とスクリーンの大きさ（像高）から必要なレンズ倍率を概算。
- 顕微鏡・望遠鏡・ルーペの倍率確認 — 拡大鏡や簡易光学系の倍率計算や設置条件の検討。
正確な実験値や数値を入力して、レンズによる結像関係を効率よく分析しましょう。