合力計算ツールの使い方
合力計算ツールは、問題のタイプに応じて3つの計算モードを提供しています。
- 計算モードを選択 — 「F = ma モード」、「1次元モード（直線上の力）」、「2次元モード（角度付きの力）」のいずれかを選択します。
- F = ma モード — 物体の質量 (kg) と加速度 (m/s²) を入力します。運動方程式 $F = m \times a$ に基づき即座に合力を計算します。
- 1次元モード — 各力の大きさと向き（+ または −）を入力します。代数的に加減算して合力を求めます。
- 2次元モード — 各力の大きさと、+x軸（水平右向き）から測った角度（°）を入力します。「+ 力の追加」ボタンで任意の数の力を追加可能です。
- 結果の確認 — 合力の大きさ（単位：ニュートン, N）と、2次元の場合は作用する向き（角度）が表示されます。
計算ステップ（途中式）も表示されるため、物理の宿題の確認や理解を深める学習用途に最適です。
合力の求め方と計算公式
合力計算ツールは、ニュートンの運動第一・第二法則およびベクトルの合成原理に基づいています。
ニュートンの運動方程式：
F_net = Σ F = m × a1次元（直線上の力）の合力：
F_net = F₁ + F₂ + F₃ + … （符号で向きを表現）2次元（平面上の力）の合成と分解：
Fx_total = Σ (Fᵢ × cos θᵢ)
Fy_total = Σ (Fᵢ × sin θᵢ)
F_net = √(Fx_total² + Fy_total²)
向き = arctan(Fy_total / Fx_total)| 記号 | 意味 |
|---|---|
| F_net | 合力の大きさ (N) |
| m | 物体の質量 (kg) |
| a | 加速度 (m/s²) |
| Fᵢ | i番目の力の大きさ (N) |
| θᵢ | i番目の力の+x軸からの角度 (°) |
符号の定義と向きのルール
1次元モードでは、正の方向（+）の力はそのまま加算され、負の方向（−）の力は減算されます。計算結果の正負の符号により、最終的な合力の向きが判定されます。
合力計算ツールの活用例
合力計算ツールは、物理学を学ぶ学生やエンジニアにとって非常に役立つオンラインツールです。
- 運動方程式の確認 — 質量と加速度から力を求める際、F = ma の計算結果を素早く検証できます。
- 自由体図（フリーボディダイアグラム）の数値計算 — 物体に働くすべての力を描き出した後、1次元または2次元モードで合力をスピーディに算出できます。
- 斜面や滑車問題 — 物体にかかる斜面平行成分や垂直成分を計算し、運動を駆動する正味の力を求めます。
- 2次元ベクトルの合成 — 水平方向の推進力と垂直方向の重力や風圧などを合成し、合力の大きさと方向を導出します。
- 構造・機械設計における力のつり合い確認 — 構造物や部品に働く合力が0（力のつり合い状態）になっているかを簡単にチェックできます。
- 物理教育・学習 — 力の向きや大きさを変化させたときに、合力がどのように変化するかを視覚的・数理的に理解できます。