四角錐角度計算ツールの使い方
四角錐角度計算ツールは、正四角錐の「高さ」と「底辺の長さ」の2つの数値から、側面の傾斜角、稜線の傾斜角、頂点の二面角を瞬時に計算するシミュレーターです。入力後すぐに、度（度数法）とラジアンの数値がそれぞれ表示されます。
- 高さ (h) — 底面の中心から頂点までの垂直高さを入力します。
- 底辺の長さ (a) — 正方形底面の1辺の長さを入力します。
- 計算結果の確認 — 側面の傾斜角 (θ)、稜線の傾斜角 (φ)、頂点の二面角 (α) が自動算出され、計算式とともに表示されます。
高さと底辺の数値は正の数を入力してください。長さの単位（m、cm、mmなど）は統一されていれば任意で計算可能です。
計算公式と理論 - 四角錐の角度計算
正四角錐の角度計算は、立体内部に現れる直角三角形の三角比（arctan / inverse tangent）に基づいています。
側面の傾斜角: θ = arctan(h / (a/2))
稜線の傾斜角: φ = arctan(h / (a/√2))
頂点の二面角: α = 2 × arctan((a/2) / h)| 記号 | 意味 |
|---|---|
| h | 底面から頂点までの垂直高さ |
| a | 正方形底面の1辺の長さ |
| θ | 側面（三角形）と底面のなす傾斜角 |
| φ | 稜線（角の斜辺）と底面のなす傾斜角 |
| α | 頂点で向かい合う側面同士の二面角 |
側面の傾斜角 θ は、底辺の各辺の中点と頂点を結ぶ断面（底辺の長さの半分 a/2 と高さ h）の直角三角形から求められます。一方、稜線の傾斜角 φ は、正方形の頂点から中心までの距離（対角線の半分 a/√2）と高さ h の比率から求めます。
前提条件と適用範囲
本計算ツールは、頂点が正方形底面の中心の真上にある「正四角錐（直正四角錐）」を前提としています。高さまたは底辺の長さが0以下の場合は計算できません。
四角錐角度計算の活用シーン
四角錐角度計算ツールは、数学の学習からプロの建築・3D設計・クラフト製作まで幅広く利用されています。
- 幾何学・立体図形の学習 — 教科書や入試問題における四角錐の斜高・断面角の検証。
- 建築設計・屋根勾配の計算 — ピラミッド型屋根や勾配天井の傾斜角・カット角度の算出。
- 3Dモデリング・CAD設計 — BlenderやCADツールでのポリゴン面の角度設定・法線調整。
- 模型製作・DIY木工 — 木材やアクリル板を正確な傾斜角・トメ加工で切り出す際の面取り角度算出。
- ピラミッド構造の研究・比較 — エジプトのクフ王の大ピラミッド（傾斜角約51.8度）などの寸法比率や角度の分析。