抵抗熱雑音計算ツールは、抵抗器から発生するジョンソン・ナイキスト熱雑音（Johnson–Nyquist noise）の実効雑音電圧（$V_{\text{rms}}$）および雑音電圧密度を、抵抗値・温度・帯域幅から正確に計算できるオンラインシミュレータです。
抵抗熱雑音計算ツールの使い方
- 抵抗値 R を入力 — オーム（Ω）やキロオーム（kΩ）などの単位を指定して入力します。
- 絶対温度 T を入力 — ケルビン（K）単位で指定します（標準的な室温は約 290 K ～ 300 K、液体窒素温度は約 77 K です）。
- 帯域幅 B を入力 — 評価対象のシステム帯域幅を Hz、kHz、MHz などの単位で選択して入力します。
- 計算結果の確認 — 指定帯域幅における実効雑音電圧（$V_{\text{rms}}$）と、1 Hz あたりの雑音電圧密度（$\text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}$）が自動算出されます。
抵抗熱雑音の計算式と理論
抵抗体に発生する熱雑音電圧（ジョンソン・ナイキスト雑音）は、以下の公式で求められます。
Vrms = sqrt(4 · k · T · R · B)
Vn / sqrt(Hz) = sqrt(4 · k · T · R)
k = 1.380649e-23 J/K （ボルツマン定数）- $V_{\text{rms}}$: 指定帯域幅における実効雑音電圧 [V]
- $k$: ボルツマン定数 ($1.380649 \times 10^{-23} , \text{J/K}$)
- $T$: 絶対温度 [K]
- $R$: 抵抗値 [Ω]
- $B$: 帯域幅 [Hz]
熱雑音はすべての周波数で均一な電力分布を持つホワイトノイズ（白色雑音）であり、帯域幅の平方根（$\sqrt{B}$）および抵抗値の平方根（$\sqrt{R}$）に比例して増加します。目安として、室温（約300 K）における 1 kΩ の抵抗の雑音電圧密度は約 $4 , \text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}$ となります。
抵抗熱雑音計算の主な活用シーン
- ローノイズアンプ（LNA）設計 — 帰還抵抗や入力抵抗の熱雑音レベルを把握し、目標とするノイズフロア（S/N比）を達成。
- センサーフロントエンド回路 — 圧電素子やブリッジ回路等のセンサー抵抗から発生する熱雑音バジェットを見積もり。
- 高周波（RF）・アナログ回路 — 整合回路やアッテネータにおける熱雑音電力・雑音電圧密度の評価。
- 電子回路の教育・実験 — 抵抗値・温度・帯域幅がジョンソン雑音に与える影響を定量的・直感的に把握。