単位円計算ツールの使い方
単位円計算ツールは、角度を入力するだけで単位円上の座標と三角関数の値を素早く求められるオンラインツールです。左側の入力パネルに角度を入力し、度数法（°）かラジアン（rad）を選択すると、右側の結果パネルに座標、sin・cos・tan、象限、参照角が表示されます。
- 角度を入力する — 計算したい角度を数値で入力します（負の角度や360°を超える角度にも対応）。
- 単位を選択する — 入力が度数法（°）の場合は度を、ラジアン（rad）の場合はラジアンを選択します。ラジアン指定時は
pi/6や3pi/4のような pi 表記も利用できます。 - 表示桁数を調整する — 小数第2位〜第6位から必要な精度を選択します。
- 計算結果を確認する — 座標 (cos θ, sin θ)、各三角関数値、所属象限、参照角（基準角）が即座に表示されます。cos θ = 0 の角度では tan θ は「未定義」と表示されます。
すべての計算はブラウザ上でリアルタイムに行われるため、入力を変えるとすぐに結果が更新されます。高校数学の単位円の学習、三角関数の宿題確認、物理学・工学におけるベクトル成分の符号確認などにご活用ください。
計算式と理論 — 単位円と三角関数
単位円計算ツールは、原点を中心とする半径 1 の円（単位円）における三角関数の標準定義に基づいて計算します。
x² + y² = 1
θ の座標 = (cos θ, sin θ)
tan θ = sin θ / cos θ単位円上の任意の角度 θ において、動径と円の交点 P(x, y) の座標は P(cos θ, sin θ) と定義されます。すなわち cos θ は x 座標（水平方向）、sin θ は y 座標（垂直方向） に対応します。tan θ は sin θ を cos θ で割った値であり、cos θ = 0（90° や 270° など）のときは未定義となります。
象限ごとの符号
| 象限 | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|
| 第1象限（0°〜90°） | + | + | + |
| 第2象限（90°〜180°） | + | − | − |
| 第3象限（180°〜270°） | − | − | + |
| 第4象限（270°〜360°） | − | + | − |
参照角（基準角）は、x 軸と動径がなす最小の鋭角（0°〜90°）であり、任意の角度の三角関数値を有名角（30°・45°・60°）の値と符号に帰着させる際に用います。
単位円計算ツールの活用シーン
単位円計算ツールは、次のような場面で役立ちます。
- 高校数学・大学数学の学習 — 単位円による三角関数の定義、全象限での符号、一般角（360°超・負の角）の理解と宿題の検算。
- 三角関数の値の確認 — sin・cos・tan の小数値と有名角の厳密値を並べて確認し、手計算のミスを素早く発見。
- 物理学・工学計算 — 波動論、交流回路、ベクトル分解における x 成分・y 成分の符号と角度の確認。
- プログラミング・ゲーム開発 — 2D/3D 回転処理や向きベクトル計算のデバッグ時に、角度と座標の対応を即座に検証。
計算はすべてブラウザ内で完結するため、何度でも入力を変えて試算できます。安全に関わる設計や正式な試験採点には、専門的な判断と併用してください。