如何使用二进制加法计算器
二进制加法计算器计算两个二进制数的和，并展示进位传播的每一个步骤。在两个输入框中分别输入二进制字符串，二进制加法计算器会立即显示二进制和、对应的十进制值，以及逐列步骤表。
- 输入二进制数 A — 输入由 0 和 1 组成的序列，非二进制字符会被自动过滤。
- 输入二进制数 B — 输入第二个二进制数。
- 查看和值 — 二进制加法计算器显示完整精度的二进制和，以及便于核对的十进制等值。
- 查看步骤 — 列表显示每个位位置的进位、A 的位、B 的位和结果位，从右向左排列。
如果任一输入包含 0 和 1 以外的字符，输入框下方将显示错误提示。
公式与原理 - 二进制加法计算器
二进制加法计算器 使用的核心公式或规则是标准二进制加法算法：
规则：
0 + 0 = 0，进位 0
0 + 1 = 1，进位 0
1 + 0 = 1，进位 0
1 + 1 = 0，进位 1
1 + 1 + 1 = 1，进位 1（含输入进位）
示例：1010 + 0110
第 4 列：0+0 = 0，进位 0
第 3 列：1+1 = 0，进位 1
第 2 列：0+1+1 = 0，进位 1
第 1 列：1+0+1 = 0，进位 1
最终进位：1
结果：10000（十进制 16 = 10 + 6）| 符号 | 含义 |
|---|---|
| A_i、B_i | 操作数 A 和 B 的第 i 位（最右位为第 0 位） |
| C_i | 第 i 位的输入进位 |
| S_i | 第 i 位的和位 = (A_i + B_i + C_i) mod 2 |
| C_{i+1} | 进位输出 = ⌊(A_i + B_i + C_i) / 2⌋ |
假设与限制
二进制加法计算器接受任意长度的二进制字符串。超大输入可能产生位数较多的结果；十进制转换使用 JavaScript 的 parseInt 函数，对于不超过 2^53 - 1 的数值精确无误。
二进制加法计算器的使用场景
二进制加法计算器在学习和开发的多种场景中很有价值：
- 计算机科学基础 — 理解 CPU 如何在硬件层面执行整数加法。
- 数字电路设计 — 验证半加器和全加器电路实现的输出。
- 进制转换练习 — 练习将二进制和转换为十进制，反之亦然。
- 编程作业 — 在提交作业前检查二进制加法练习的答案。
- 嵌入式系统 — 在以二进制存储数值的系统中手动验证寄存器算术。
- 考试备考 — 二进制加法计算器展示每一个进位步骤，非常适合核对手算结果。