葛立恒数计算器

如何使用葛立恒数计算器

葛立恒数计算器让你亲手体验 Knuth 上箭头记号。选择极小的底数、指数与箭头数量 (1-4)，葛立恒数计算器会计算 a ↑ⁿ b。

1. 选择底数，例如 2 或 3。
2. 选择指数，请保持极小。
3. 选择 1-4 个箭头，观察运算如何嵌套。

公式与原理 — 葛立恒数计算器

葛立恒数计算器采用 Knuth 上箭头定义：

a ↑   b = a^b
a ↑↑  b = a ↑ (a ↑ (a ↑ ... a))    (共 b 层)
a ↑↑↑ b = a ↑↑ (a ↑↑ (a ↑↑ ... a)) (共 b 层)

葛立恒数定义：

g₁    = 3 ↑↑↑↑ 3
gₙ₊₁  = 3 ↑^(gₙ) 3
G     = g₆₄

假设与限制

葛立恒数计算器使用 JavaScript 数值类型，并对输入进行严格限制，避免 Infinity。该工具仅用于教学，不提供精确算术。

使用场景 — 葛立恒数计算器

• 教学 — 直观展示离散数学中的快速增长函数。
• 科普演示 — 类似 Numberphile 风格的上箭头讲解。
• 编程练习 — 实现递归箭头算子。
• 好奇心 — 探索远超常识的巨大数字。