如何使用莫迪图计算器
莫迪图计算器用于计算管道内流的达西-韦斯巴赫摩擦因子，无需手动查阅莫迪图表。你可以输入流体参数，也可以直接输入雷诺数和相对粗糙度。
- 选择输入模式 — 选「输入流体参数」，填写流速、管径、密度和黏度；莫迪图计算器会自动换算为国际单位并计算 Re 和 ε/D。选「直接输入 Re 和 ε/D」，适合已知无量纲参数的场景。
- 选择管材预设（仅限流体参数模式）— 点击预设按钮，自动填入 PVC、商业钢管、铸铁管、混凝土管等常见管材的绝对粗糙度值，也可手动输入自定义值。
- 选择单位 — 每个数值输入框均配有单位选择器，支持 m、mm、ft、in（长度）、m/s 和 ft/s（流速）、kg/m³ 和 lb/ft³（密度）、Pa·s、mPa·s 和 cP（动力黏度）。
- 查看结果 — 莫迪图计算器显示达西摩擦因子（主要结果）、雷诺数、相对粗糙度、流态判断和对应的范宁摩擦因子。
本工具输出达西-韦斯巴赫摩擦因子，适用于标准压降方程：ΔP = f · (L/D) · (ρV²/2)。
公式与原理——莫迪图计算器
莫迪图计算器根据雷诺数判断流态，并采用对应的计算公式：
雷诺数：
Re = ρ V D / μ
相对粗糙度：
ε/D = ε / D
层流（Re < 2300）：
f = 64 / Re
湍流（Re > 4000）——Swamee-Jain 显式近似：
f = 0.25 / [log10(ε/(3.7D) + 5.74/Re^0.9)]²
湍流——Colebrook-White 方程（隐式，迭代求解）：
1/√f = −2 log10( ε/(3.7D) + 2.51/(Re √f) )
范宁摩擦因子：
f_范宁 = f_达西 / 4| 符号 | 含义 | 单位（SI） |
|---|---|---|
| ρ | 流体密度 | kg/m³ |
| V | 平均流速 | m/s |
| D | 管道内径 | m |
| μ | 动力黏度 | Pa·s |
| ε | 管道绝对粗糙度 | m |
| f | 达西-韦斯巴赫摩擦因子 | 无量纲 |
适用范围与注意事项
本莫迪图计算器适用于圆形截面管道内充分发展的稳态不可压缩流。Swamee-Jain 近似的适用范围为 10⁻⁶ ≤ ε/D ≤ 10⁻²，且 5000 ≤ Re ≤ 10⁸。过渡区（2300 ≤ Re ≤ 4000）流态本质不稳定，结果仅供参考。
莫迪图计算器的使用场景
莫迪图计算器适用于流体力学和水力工程中的多种计算场景：
- 管道压降估算 — 获取 f 值用于 Darcy-Weisbach 方程，计算给排水、暖通空调或油气管道中的水头损失或压降。
- 水泵选型辅助 — 计算管道摩擦损失，为工业和民用工程中的水泵正确选型提供依据。
- 学术课程练习 — 验证教材中管道流动例题的解答，核对手工查阅莫迪图所得结果。
- 管材对比分析 — 使用粗糙度预设，在相同流动条件下比较 PVC、商业钢管、铸铁管和混凝土管的摩擦因子差异。
- 敏感性分析 — 在光滑管和粗糙管之间切换，观察完全湍流区内表面粗糙度对摩擦因子的影响。
莫迪图计算器仅用于教学和初步工程参考。最终设计决策应结合 Darcy-Weisbach 方法、当地规范和标准，并由执业工程师进行验证。