So nutzen Sie den Breitschwelliger-Überfall-Rechner
Der Breitschwelliger-Überfall-Rechner ermöglicht die schnelle und präzise Ermittlung des Durchflusses im offenen Gerinne anhand Ihrer Messdaten aus dem Feld:
- Berechnungsmodus wählen — Wählen Sie Theoretisch, um mit dem idealen Grenztiefenbeiwert ($C_d = 0{,}5774$) zu rechnen, oder Korrigiert, um einen individuellen Überfallbeiwert einzugeben.
- Längeneinheit festlegen — Wählen Sie Meter (m), Zentimeter (cm) oder Fuß (ft). Das Tool rechnet alle Werte intern standardisiert in SI-Einheiten um.
- Wehrkronenbreite (L) eingeben — Tragen Sie die lichte Breite des Wehrs quer zur Fließrichtung ein.
- Überfallhöhe Oberwasser (H) eingeben — Geben Sie den Wasserstand oberhalb der Wehrkrone ein, gemessen im ungestörten Oberwasser.
- Überfallbeiwert (Cd) anpassen — Im korrigierten Modus können Sie den empirischen Beiwert festlegen (Standardwert: $0{,}848$).
- Durchflusseinheit wählen — Wählen Sie die gewünschte Ausgabeeinheit aus (m³/s, L/s, ft³/s oder m³/h).
- Ergebnis ablesen — Der Breitschwelliger-Überfall-Rechner zeigt unmittelbar den Volumenstrom sowie die eingesetzte Berechnungsformel an.
Formel & hydraulische Grundlagen — Breitschwelliger-Überfall-Rechner
Die Durchflussberechnung im Breitschwelliger-Überfall-Rechner basiert auf der klassischen Abflussgleichung für Breitkronenwehre nach der Grenztiefentheorie:
Q = Cd · L · √g · H^(3/2)| Symbol | Hydraulische Bedeutung | SI-Einheit |
|---|---|---|
| Q | Durchfluss / Volumenstrom | $\text{m}^3/\text{s}$ |
| Cd | Überfallbeiwert (Durchflussbeiwert) | dimensionslos |
| L | Wirksame Wehrkronenbreite | $\text{m}$ |
| g | Erdbeschleunigung ($9{,}81$) | $\text{m/s}^2$ |
| H | Überfallhöhe über Wehrkrone im Oberwasser | $\text{m}$ |
Herleitung über die Grenztiefe
Auf der Krone eines breitschwelligen Wehrs geht das strömende Wasser in schießenden Abfluss über. Dabei stellt sich die kritische Tiefe (Grenztiefe $y_{kr}$) ein. Nach dem Prinzip der spezifischen Energie gilt:
y_kr = (2/3) · H
v_kr = √(g · y_kr) = √(2/3 · g · H)
Q = L · y_kr · v_kr = L · (2/3 · H) · √(2/3 · g · H)
= (2/3)^(3/2) · L · √g · H^(3/2)
≈ 0,5774 · L · √g · H^(3/2)In der praktischen Wasserbau-Hydraulik führt das Berechnungsverfahren über den empirischen Beiwert $C_d$ eine Korrektur für Reibungsverluste, Grenzschichteffekte und die Krümmung der Stromfäden durch:
Cd_praxis ≈ 0,848 (scharfe Anströmkante, ebene Wehrkrone)Hydraulische Voraussetzungen und Grenzen
- Vollkommener Überfall: Das Unterwasser darf den Abfluss über die Wehrkrone nicht einstauen. Bei Rückstau ist der Abfluss unvollkommen.
- Ungestörter Zustrom: Das Gerinne oberhalb des Wehrs sollte auf einer Länge von mindestens $10 \cdot H$ geradlinig und hindernisfrei sein.
- Messpunkt der Überfallhöhe: Der Wasserstand $H$ muss im Oberwasser außerhalb des Absenktrichters ermittelt werden.
- Zulaufgeschwindigkeit: Bei sehr hohen Anströmgeschwindigkeiten im Gerinne ist die kinetische Energiehöhe zum Wasserstand hinzuzurechnen.
Das Berechnungsverfahren eignet sich für Entwurfsprüfungen, Feldmessungen und wasserbauliche Dimensionierungen.
Beispielrechnung im Breitschwelliger-Überfall-Rechner
Gegeben sei ein breitschwelliges Wehr mit einer Kronenbreite von $L = 2{,}50,\text{m}$ und einer gemessenen Überfallhöhe von $H = 0{,}40,\text{m}$. Als Überfallbeiwert wird $C_d = 0{,}848$ gewählt.
- Werte einsetzen: $Q = 0{,}848 \cdot 2{,}50 \cdot \sqrt{9{,}81} \cdot (0{,}40)^{1{,}5}$
- Zwischenschritte berechnen:
- $\sqrt{9{,}81} \approx 3{,}1321$
- $(0{,}40)^{1{,}5} = 0{,}40 \cdot \sqrt{0{,}40} \approx 0{,}25298$
- Durchfluss ermitteln:
- $Q = 0{,}848 \cdot 2{,}50 \cdot 3{,}1321 \cdot 0{,}25298 \approx 1{,}679,\text{m}^3/\text{s}$ ($1679,\text{L/s}$)
Mit dem Breitschwelliger-Überfall-Rechner erhalten Sie dieses Ergebnis in Sekundenbruchteilen mitsamt Einheitenumrechnung.
Typische Anwendungsbereiche für den Breitschwelliger-Überfall-Rechner
Der Breitschwelliger-Überfall-Rechner leistet wertvolle Dienste in verschiedenen Bereichen der Wasserwirtschaft:
- Bewässerungskanäle & Melioration — Dimensionierung von Regulierungswehren und Dosierschwellen zur geregelten Wasserverteilung.
- Hydrometrie & Abflussmessung — Zuverlässige Ermittlung von Abflussmengen in natürlichen Fließgewässern durch standardisierte Überfallmessungen.
- Hochwasserschutz & Regenrückhaltebecken — Nachweis der Entlastungskapazität von Notüberläufen und Notentlastungswehren.
- Siedlungswasserwirtschaft & Kläranlagen — Durchflusskontrolle an Beckenüberläufen, Trennbauwerken und Gerinneabstürzen.
- Wasserbaulehre & hydraulische Modellierung — Anschauliche Demonstration von Grenztiefe und Freispiegelhydraulik für Studierende und Ingenieure.
Mit dem flexiblen Breitschwelliger-Überfall-Rechner führen Sie hydraulische Berechnungen schnell, normgerecht und zuverlässig durch.