So nutzen Sie den Kapazitätsrechner
Der interaktive Kapazitätsrechner deckt alle wichtigen Standardberechnungen rund um die elektrische Kapazität ab. Wählen Sie im Kapazitätsrechner einfach den passenden Betriebsmodus für Ihre bekannten Messwerte:
- Berechnungsmodus auswählen — Wählen Sie oben im Kapazitätsrechner die gesuchte Größe: Kapazität (C), Ladung (Q), Spannung (V), Energie (E) oder Plattenkondensator.
- Eingabewerte eintragen — Der Kapazitätsrechner passt die Eingabefelder dynamisch an Ihren Modus an. Tragen Sie Ihre Werte ein und wählen Sie im Kapazitätsrechner die gewünschte Einheit (F, mF, µF, nF, pF).
- Ergebnis direkt ablesen — Das Ergebnis wird im Kapazitätsrechner sofort in Echtzeit mit passender physikalischer Skalierung ausgegeben.
Im Plattenkondensator-Modus geben Sie die Permittivität des Dielektrikums, die Plattenfläche in $\text{m}^2$ und den Plattenabstand in $\text{m}$ ein. Der Kapazitätsrechner ermittelt daraus unmittelbar die elektrische Kapazität.
Formeln & physikalische Grundlagen im Kapazitätsrechner
Der Kapazitätsrechner verwendet die grundlegenden Gesetze der Elektrostatik und Schaltungstechnik:
C = Q / U (Kapazität aus Ladung und Spannung)
Q = C · U (Elektrische Ladung aus Kapazität und Spannung)
U = Q / C (Elektrische Spannung aus Ladung und Kapazität)
E = 0,5 · C · U² (Im elektrischen Feld gespeicherte Energie)
C = ε · A / d (Kapazität des Plattenkondensators)| Formelzeichen | Physikalische Bedeutung | Standard-Einheit |
|---|---|---|
| C | Elektrische Kapazität | Farad (F, $\text{A}\cdot\text{s}/\text{V}$) |
| Q | Elektrische Ladung | Coulomb (C, $\text{A}\cdot\text{s}$) |
| U (V) | Elektrische Spannung | Volt (V) |
| E | Gespeicherte elektrostatische Energie | Joule (J, $\text{W}\cdot\text{s}$) |
| ε | Absolute Permittivität ($\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$) | Farad pro Meter (F/m) |
| A | Wirksame Plattenfläche | Quadratmeter ($\text{m}^2$) |
| d | Abstand zwischen den Elektroden | Meter (m) |
Einheitenumrechnung im Kapazitätsrechner
In der Praxis ist 1 Farad eine enorme Kapazität. Elektronische Bauelemente arbeiten meist mit Bruchteilen eines Farads. Der Kapazitätsrechner rechnet Werte automatisch um:
| Einheit | Bezeichnung | Wert in Farad |
|---|---|---|
| 1 F | Farad | $1,\text{F} = 10^0,\text{F}$ |
| 1 mF | Millifarad | $10^{-3},\text{F} = 0{,}001,\text{F}$ |
| 1 µF | Mikrofarad | $10^{-6},\text{F} = 0{,}000001,\text{F}$ |
| 1 nF | Nanofarad | $10^{-9},\text{F}$ |
| 1 pF | Picofarad | $10^{-12},\text{F}$ |
Dielektrika und Permittivität beim Plattenkondensator
Für die Berechnung im Kapazitätsrechner setzt sich die Permittivität aus der elektrischen Feldkonstante des Vakuums ($\varepsilon_0 \approx 8{,}854 \cdot 10^{-12},\text{F/m}$) und der relativen Dielektrizitätszahl ($\varepsilon_r$) zusammen:
$$\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$$
Typische $\varepsilon_r$-Werte für den Kapazitätsrechner:
- Vakuum / Luft: $\varepsilon_r \approx 1{,}0$
- Papier: $\varepsilon_r \approx 2{,}0 - 4{,}0$
- Glimmer: $\varepsilon_r \approx 5{,}0 - 8{,}0$
- Keramik: $\varepsilon_r \approx 10 - 10.000$
- Wasser (destilliert): $\varepsilon_r \approx 80$
Beispielrechnungen mit dem Kapazitätsrechner
Beispiel 1: Kapazität aus Ladung und Spannung ermitteln
Ein Kondensator nimmt bei einer anliegenden Spannung von $12,\text{V}$ eine Ladung von $240,\mu\text{C}$ ($2{,}4 \cdot 10^{-4},\text{C}$) auf.
- Formel: $C = Q / U$
- Rechnung: $C = 2{,}4 \cdot 10^{-4},\text{C} / 12,\text{V} = 2 \cdot 10^{-5},\text{F} = 20,\mu\text{F}$
- Im Kapazitätsrechner tragen Sie diese Parameter ein und erhalten sofort $20,\mu\text{F}$.
Beispiel 2: Gespeicherte Energie eines Pufferkondensators
Ein Glättungskondensator mit $470,\mu\text{F}$ wird auf eine Spannung von $24,\text{V}$ aufgeladen.
- Formel: $E = 0{,}5 \cdot C \cdot U^2$
- Rechnung: $E = 0{,}5 \cdot 470 \cdot 10^{-6},\text{F} \cdot (24,\text{V})^2 = 0{,}13536,\text{J} = 135{,}36,\text{mJ}$
- Der Kapazitätsrechner berechnet sofort $135{,}36,\text{mJ}$ gespeicherte Feldenergie.
Beispiel 3: Plattenkondensator im physikalischen Versuch
Zwei parallele Metallplatten mit einer Fläche von $A = 0{,}05,\text{m}^2$ haben einen Abstand von $d = 1,\text{mm}$ ($0{,}001,\text{m}$) in Luft.
- Formel: $C = \varepsilon_0 \cdot A / d$
- Rechnung: $C = 8{,}854 \cdot 10^{-12},\text{F/m} \cdot 0{,}05,\text{m}^2 / 0{,}001,\text{m} \approx 442{,}7,\text{pF}$
- Mit dem Kapazitätsrechner verifizieren Sie dieses Versuchsergebnis in wenigen Sekunden.
Typische Anwendungsbereiche für den Kapazitätsrechner
Der vielseitige Kapazitätsrechner unterstützt Sie bei vielfältigen Aufgaben in Technik, Forschung und Alltag:
- Physikunterricht & Studium — Mit dem Kapazitätsrechner lösen Schüler und Studierende Übungsaufgaben zur Elektrostatik und Netzwerktheorie.
- Elektronik- & Schaltungsentwicklung — Entwicklungsingenieure nutzen den Kapazitätsrechner zur Dimensionierung von Stützkondensatoren und Glättungsschaltungen.
- Energiespeicher & Superkondensatoren — Der Kapazitätsrechner berechnet die gespeicherte Energie von Kondensatorbänken in USV- und Energiespeichersystemen.
- Kapazitive Sensorik — Entwickler nutzen den Kapazitätsrechner zur Analyse von Abstands-, Füllstands- und Touch-Sensoren.
- Labor- & Messwertkontrolle — Nutzen Sie den Kapazitätsrechner, um experimentell ermittelte Kapazitätswerte mit theoretischen Rechenwerten abzugleichen.