So nutzen Sie den Horizont-Sichtweiten-Rechner
Mit unserem kostenlosen Horizont-Sichtweiten-Rechner ermitteln Sie die exakte Entfernung bis zur Kimm (Horizontlinie) über dem Meeresspiegel oder ebenem Gelände:
- Augenhöhe eingeben — Tragen Sie Ihre Beobachtungshöhe über dem Meeresspiegel oder Boden ein (z. B. in Metern, Zentimetern, Fuß oder Zoll).
- Refraktionsmodus wählen — Entscheiden Sie sich zwischen dem rein geometrischen Modell oder der Berechnung inklusive atmosphärischer Standard-Refraktion.
- Ergebnis ablesen — Der Horizont-Sichtweiten-Rechner zeigt Ihnen sofort die Horizontdistanz in Kilometern, Metern und Meilen sowie die Rechenschritte an.
Alle Werte werden in Echtzeit berechnet und Einheiten automatisch angepasst.
Mathematische Formel & Funktionsweise
Der Horizont-Sichtweiten-Rechner basiert auf dem Satz des Pythagoras an der Erdkugel mit dem mittleren Erdradius $R \approx 6.371\text{ km}$:
d = √( (R + h)² - R² ) = √( 2·R·h + h² )Da die Augenhöhe $h$ im Vergleich zum Erdradius $R$ verschwindend klein ist ($h \ll R$), lässt sich die Formel zur bekannten nautischen Faustformel vereinfachen:
d ≈ √(2·R·h) ≈ 3,57 · √h| Parameter | Symbol | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| Sichtweite | $d$ | km | Direkte Tangentendistanz zum Horizont |
| Erdradius | $R$ | km | Mittlerer Erdradius (ca. 6.371 km) |
| Augenhöhe | $h$ | m | Höhe der Augen über der Bezugsfläche |
Einfluss der atmosphärischen Refraktion
In der realen Atmosphäre nimmt die Luftdichte mit der Höhe ab. Dadurch werden Lichtstrahlen zur Erdoberfläche hin gebrochen (terrestrische Refraktion). Dies vergrößert die scheinbare Sichtweite um typischerweise ca. 8 %:
d_optisch ≈ 3,86 · √hDer Horizont-Sichtweiten-Rechner ermöglicht Ihnen den direkten Vergleich zwischen dem theoretisch-geometrischen Horizont und der optisch wahrnehmbaren Sichtweite unter Standard-Wetterbedingungen.
Schritt-für-Schritt-Beispielrechnung
Möchten Sie die Distanz zum Horizont von einem Aussichtsturm auf einer Klippe mit einer Gesamtaugenhöhe von 25 Metern ermitteln:
- Augenhöhe einsetzen: $h = 25\text{ m}$
- Quadratwurzel ziehen: $\sqrt{25} = 5$
- Multiplikation für geometrische Weite: $$d_{\text{geom}} \approx 3{,}57 \cdot 5 = 17{,}85\text{ km}$$
- Mit atmosphärischer Refraktion: $$d_{\text{opt}} \approx 3{,}86 \cdot 5 = 19{,}30\text{ km}$$
Der Horizont-Sichtweiten-Rechner liefert Ihnen beide Werte sekundenschnell und fehlerfrei.
Sichtweite zwischen zwei erhöhten Punkten
Wenn zwei Beobachter oder ein Beobachter und ein Zielobjekt (z. B. Leuchtturmfeuer oder Bergspitze) erhöht sind, addieren sich die jeweiligen Horizontdistanzen:
$$d_{\text{gesamt}} \approx 3{,}57 \cdot \left(\sqrt{h_{\text{Beobachter}}} + \sqrt{h_{\text{Ziel}}}\right)$$
Beispiel: Ein Beobachter auf einem Schiff ($h_1 = 9\text{ m}$, $d_1 \approx 10{,}7\text{ km}$) blickt auf einen Leuchtturm ($h_2 = 36\text{ m}$, $d_2 \approx 21{,}4\text{ km}$). Das Leuchtfeuer wird ab einer Gesamtdistanz von rund $32{,}1\text{ km}$ sichtbar.
Typische Einsatzbereiche
Der präzise Horizont-Sichtweiten-Rechner unterstützt Anwender in vielfältigen Praxisfeldern:
- Nautik & Seefahrt — Bestimmung von Kimmabstand, Funkreichweiten und Sichtbarkeitsgrenzen von Seezeichen und Schiffen.
- Luftfahrt & Drohnenflug — Abschätzung der geometrischen Sichtverbindung (Line-of-Sight) zur Bodenstation.
- Geodäsie & Vermessung — Berücksichtigung von Erdkrümmung und Erdkrümmungsabfall bei Weitwinkel-Nivellements.
- Amateurfunk & Richtfunk — Ermittlung der optischen und quasioptischen Funkhorizont-Distanz für Richtantennen.
- Physikunterricht & Bildung — Anschauliche Vermittlung von Trigonometrie, Erddimensionen und Strahlenoptik.
Nutzen Sie den Horizont-Sichtweiten-Rechner für zuverlässige, physikalisch fundierte Entfernungsberechnungen auf See, an Land und in der Luft.