Was berechnet der Hydraulischer Radius Rechner?

Der Hydraulischer Radius Rechner ermittelt das Verhältnis Rh = A / P aus durchströmter Querschnittsfläche (A) und benetztem Umfang (P) für Gerinne und Rohrleitungen.

Wie lautet die Grundformel für den hydraulischen Radius?

Die Formel lautet Rh = A / P (oft auch Rh = A / U). Dabei ist A der Fließquerschnitt und P bzw. U der benetzte Umfang ohne den freien Wasserspiegel.

Wie berechnet man den hydraulischen Radius bei einem Rechteckprofil?

Bei einem Rechteckgerinne mit Breite b und Wassertiefe h gilt: Fließfläche A = b · h und benetzter Umfang P = b + 2h. Der hydraulische Radius ist folglich Rh = (b · h) / (b + 2h).

Was ist der Unterschied zwischen hydraulischem Radius und hydraulischem Durchmesser?

Der hydraulische Durchmesser dh = 4 · Rh wird vor allem bei geschlossenen Rohren in der Druckströmung genutzt, während der hydraulische Radius Rh im Wasserbau für offene Gerinne Standard ist.

Wie fließt der hydraulische Radius in die Manning-Strickler-Formel ein?

In der Fließformel v = k_st · Rh^(2/3) · I^(1/2) bestimmt der hydraulische Radius maßgeblich die mittlere Fließgeschwindigkeit v und damit den Gesamtabfluss Q = v · A.

Werden eingegebene Daten oder Berechnungen online gespeichert?

Nein. Alle Berechnungen im Hydraulischer Radius Rechner erfolgen direkt lokal in Ihrem Webbrowser; es werden keine Messdaten übertragen.

Hydraulischer Radius Rechner: Gerinnehydraulik berechnen

So nutzen Sie den Hydraulischer Radius Rechner

Der Hydraulischer Radius Rechner unterstützt Ingenieure, Studierende und Planer bei der schnellen Ermittlung des hydraulischen Radius für Gerinne und teilgefüllte Rohre. Wählen Sie zunächst den passenden Berechnungsmodus aus: Entweder geben Sie direkt die Querschnittsfläche ($A$) und den benetzten Umfang ($P$) ein, oder Sie nutzen den Modus für rechteckige Gerinneprofile mit Sohlbreite ($b$) und Fließtiefe ($h$).

Der Hydraulischer Radius Rechner zeigt Ihnen neben dem berechneten Kennwert $R_h$ auch die zugrunde liegende Formel, die konkrete numerische Einsetzung sowie relevante Einheitenhinweise an. Starten Sie bei Bedarf mit den voreingestellten Beispielwerten, um das Zusammenspiel der geometrischen Parameter zu verstehen, und tragen Sie anschließend Ihre projektspezifischen Mess- oder Entwurfswerte ein. Sollte das Ausgabefeld leer bleiben, prüfen Sie, ob alle erforderlichen Pflichtfelder ausgefüllt und positive Zahlenwerte eingegeben wurden.

Formeln und hydraulische Grundlagen

Der Hydraulischer Radius Rechner basiert auf der klassischen Definition der Gerinnehydraulik:

R_h = A / P

Hierbei stehen die Formelzeichen für folgende physikalische Größen:

$R_h$: Hydraulischer Radius ($\text{m}$ oder $\text{ft}$).
$A$: Durchströmte Querschnittsfläche bzw. Fließquerschnitt ($\text{m}^2$ oder $\text{ft}^2$).
$P$ (bzw. $U$): Benetzter Umfang ($\text{m}$ oder $\text{ft}$), also die Berührungslinie zwischen Wasser und fester Berandung.

Geometrische Profilformen

Je nach Querschnittsform des Gerinnes berechnen sich Fläche und benetzter Umfang unterschiedlich:

Rechteckprofil (Breite $b$, Wassertiefe $h$):

A = b * h
P = b + 2 * h
R_h = (b * h) / (b + 2 * h)

Trapezprofil (Sohlbreite $b$, Fließtiefe $h$, Böschungsneigung $m = 1:n$):
```
A = (b + m * h) * h
P = b + 2 * h * sqrt(1 + m^2)
```
Kreisrohr mit Freispiegelfluss (Rohrdurchmesser $D$, Füllungswinkel $\theta$):
```
A = (D^2 / 8) * (theta - sin(theta))
P = (D / 2) * theta
```
Bei Vollfüllung ($\theta = 2\pi$) ergibt sich $A = \frac{\pi D^2}{4}$ und $P = \pi D$, sodass $R_h = \frac{D}{4}$ bzw. $d_h = 4 \cdot R_h = D$ beträgt.

Praktische Beispielrechnungen

Zur Veranschaulichung betrachten wir zwei typische Fragestellungen aus dem Wasserbau:

Beispiel 1: Rechteckiges Gerinne

Ein künstlicher Bewässerungskanal besitzt eine Sohlbreite von $b = 3{,}0\text{ m}$ und führt Wasser bei einer Tiefe von $h = 1{,}5\text{ m}$.

Fließquerschnitt: $A = 3{,}0\text{ m} \cdot 1{,}5\text{ m} = 4{,}50\text{ m}^2$
Benetzter Umfang: $P = 3{,}0\text{ m} + 2 \cdot 1{,}5\text{ m} = 6{,}00\text{ m}$
Hydraulischer Radius: $R_h = \frac{4{,}50\text{ m}^2}{6{,}00\text{ m}} = 0{,}75\text{ m}$

Geben Sie diese Werte in den Hydraulischer Radius Rechner ein, um das Resultat unmittelbar zu überprüfen.

Beispiel 2: Hydraulisch günstigster Querschnitt

Ein Rechteckprofil transportiert bei gegebener Fläche $A$ den maximalen Abfluss, wenn der hydraulische Radius maximiert wird. Dies ist der Fall bei $b = 2h$, wodurch $R_h = \frac{h}{2}$ wird. Mit dem Hydraulischer Radius Rechner lassen sich verschiedene Breiten-Tiefen-Verhältnisse simulieren, um die hydraulische Leistungsfähigkeit zu optimieren.

Anwendungsbereiche in Wasserbau und Kanalnetzplanung

Der Hydraulischer Radius Rechner ist ein unverzichtbares Hilfsmittel in vielen Disziplinen des Bau- und Umweltingenieurwesens:

Freispiegelleitungen und Kanalisation: Überprüfung der Schleppspannung und Mindestfließgeschwindigkeit zur Vermeidung von Ablagerungen in Schmutzwasser- und Regenwasserkanälen.
Flussbau und Hochwasserschutz: Berechnung des Abflussvermögens natürlicher Gewässer und künstlich angelegter Entlastungsgerinne nach Gauckler-Manning-Strickler ($v = k_{st} \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2}$).
Kanal- und Grabenbemessung: Dimensionierung von Entwässerungsgräben in der Landwirtschaft und im Straßenbau.
Lehre und Weiterbildung: Schneller Nachvollzug von Laborversuchen und theoretischen Übungen zur Strömungsmechanik.

Nutzen Sie den Hydraulischer Radius Rechner für fundierte Vorbemessungen und Vergleiche verschiedener Querschnittsvarianten.

Hydraulischer Radius Rechner