So nutzen Sie den Innenwiderstands-Rechner
Der Innenwiderstands-Rechner ermöglicht die schnelle und präzise Bestimmung des inneren Widerstands ($R_i$) von Batterien, Akkumulatoren und Netzteilen direkt im Browser. Um ein verlässliches Ergebnis zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:
- Berechnungsmodus wählen — Wählen Sie aus, ob Sie mit Urspannung ($E$) und Klemmenspannung ($V$) oder mit Leerlaufspannung ($U_0$) und Lastspannung ($U_L$) rechnen möchten.
- Spannungswerte eingeben — Tragen Sie die gemessene Leerlaufspannung sowie die Klemmenspannung unter Belastung ein und wählen Sie die passende Einheit ($\text{V}$, $\text{mV}$ oder $\text{kV}$).
- Laststrom angeben — Geben Sie den während der Messung fließenden Strom $I$ in Ampere ($\text{A}$) oder Milliampere ($\text{mA}$) an.
- Ergebnis in Echtzeit analysieren — Der Innenwiderstands-Rechner berechnet sofort den Innenwiderstand $R_i$, den Spannungsabfall an der Quelle und stellt alle Zwischenschritte transparent dar.
Mit dem Innenwiderstands-Rechner überprüfen Sie den Gesundheitszustand (State of Health, SOH) von Akkuzellen ohne komplizierte manuelle Zwischenrechnungen.
Formel & elektrotechnische Grundlagen zum Innenwiderstand
Jede reale Spannungsquelle besitzt neben ihrer Leerlaufspannung einen unvermeidbaren inneren Verlustwiderstand. Im Ersatzschaltbild wird eine reale Batterie als ideale Spannungsquelle $U_0$ in Reihe mit einem Innenwiderstand $R_i$ dargestellt. Der Innenwiderstands-Rechner basiert auf dem Ohmschen Gesetz und der Maschenregel:
Ri = (U0 - UL) / IIn der internationalen Fachliteratur wird diese Gleichung oft mit $E$ (elektromotorische Kraft bzw. EMK) und $V$ (Klemmenspannung) formuliert:
$$R_i = \frac{E - V}{I}$$
Hierbei stehen die Formelzeichen für:
- $R_i$: Innenwiderstand der Spannungsquelle in Ohm ($\Omega$) bzw. Milliohm ($\text{m}\Omega$)
- $U_0$ (bzw. $E$): Leerlaufspannung (Open-Circuit Voltage, OCV) der unbelasteten Quelle in Volt ($\text{V}$)
- $U_L$ (bzw. $V$): Klemmenspannung unter Last (Terminal Voltage) in Volt ($\text{V}$)
- $I$: Laststrom in Ampere ($\text{A}$)
- $\Delta U = U_0 - U_L$: Spannungsabfall am Innenwiderstand in Volt ($\text{V}$)
Der Innenwiderstands-Rechner berechnet die Spannungsdifferenz $\Delta U$ und dividiert diese durch den Entladestrom, um den exakten Widerstandswert zu ermitteln.
Typische Richtwerte für den Innenwiderstand von Batterien
Zur Einordnung Ihrer Messergebnisse im Innenwiderstands-Rechner zeigt die folgende Übersicht typische Richtwerte für neuwertige Energiespeicher bei Raumtemperatur ($20,^\circ\text{C}$):
| Batterietyp / Zellchemie | Nennspannung | Typischer Innenwiderstand $R_i$ | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| 18650 Li-Ion (Hochstrom, z. B. VTC6) | $3{,}6,\text{V}$ | $12,\text{m}\Omega - 25,\text{m}\Omega$ | Sehr geringer $R_i$ für hohe Entladeströme |
| 18650 Li-Ion (Standardkapazität) | $3{,}6,\text{V}$ | $30,\text{m}\Omega - 70,\text{m}\Omega$ | Steigt bei Alterung auf über $150,\text{m}\Omega$ |
| LiFePO4 Rundzelle / Prisma | $3{,}2,\text{V}$ | $0{,}5,\text{m}\Omega - 5,\text{m}\Omega$ | Extrem belastbar, sehr zyklenfest |
| 12V Kfz-Starterbatterie (Blei-Säure) | $12,\text{V}$ | $3,\text{m}\Omega - 10,\text{m}\Omega$ | Benötigt minimalen $R_i$ für Kaltstartströme |
| AA Alkaline Primärbatterie (neu) | $1{,}5,\text{V}$ | $100,\text{m}\Omega - 200,\text{m}\Omega$ | Steigt gegen Entladeende stark an ($>1,\Omega$) |
| AA NiMH Akku (Eneloop) | $1{,}2,\text{V}$ | $20,\text{m}\Omega - 35,\text{m}\Omega$ | Deutlich geringerer $R_i$ als Alkaline-Batterien |
Der Innenwiderstands-Rechner hilft Ihnen zu erkennen, ob ein Akku noch für Hochstromanwendungen taugt oder aussortiert werden sollte.
Praxisbeispiel: Innenwiderstand einer Starterbatterie bestimmen
Ein Kfz-Mechatroniker möchte die Leistungsfähigkeit einer 12-V-Autobatterie im Labor überprüfen:
- Leerlaufmessung: Ohne Verbraucher misst er eine Leerlaufspannung von $U_0 = 12{,}65,\text{V}$.
- Lastmessung: Unter Belastung mit einem Entladestrom von $I = 50,\text{A}$ sinkt die Klemmenspannung auf $U_L = 12{,}15,\text{V}$.
- Berechnung: Der Spannungsabfall beträgt $\Delta U = 12{,}65,\text{V} - 12{,}15,\text{V} = 0{,}50,\text{V}$.
- Ergebnis: Der Innenwiderstands-Rechner ermittelt $R_i = \frac{0{,}50,\text{V}}{50,\text{A}} = 0{,}010,\Omega = 10,\text{m}\Omega$.
Da der Wert bei $10,\text{m}\Omega$ liegt, weist die Batterie einen gesunden Zustand auf und liefert zuverlässig Spitzenströme.
Einflussfaktoren auf den Innenwiderstand
Der Innenwiderstand ist keine statische Konstante, sondern ändert sich dynamisch:
- Temperatur: Bei Kälte sinkt die Ionenbeweglichkeit im Elektrolyten. Bei $-10,^\circ\text{C}$ kann sich der Innenwiderstand vervielfachen, weshalb Autobatterien im Winter schwächeln.
- Alterung und Zyklenzahl: Durch Festkörper-Elektrolyt-Grenzschichten (SEI-Wachstum) und Korrosion der Gitterstrukturen steigt $R_i$ im Laufe der Lebensdauer kontinuierlich an.
- Ladezustand (State of Charge, SOC): Bei einem Ladezustand zwischen 20 % und 80 % ist der Innenwiderstand meist am stabilsten und steigt bei fast vollständiger Entladung steil an.
Typische Anwendungsbereiche für den Innenwiderstands-Rechner
Der Innenwiderstands-Rechner ist ein unverzichtbares Werkzeug für verschiedene Anwendungsgebiete:
- Akkupack-Bau & Cell Matching: Sortieren von Li-Ion-Zellen nach gleichem Innenwiderstand vor der Reihen- und Parallelschaltung.
- Kfz-Diagnose: Schnelle Bewertung von Starterbatterien und Bordnetzen auf übermäßige Spannungseinbrüche.
- Modellbau & Drohnen (RC/FPV): Überprüfung von LiPo-Akkus auf Hochstromtauglichkeit und Alterung.
- Photovoltaik- & USV-Speicher: Regelmäßige Wartung und Erkennung defekter Speicherblöcke.
- Ausbildung & Hochschule: Veranschaulichung der realen Spannungsquelle und von Anpassungsproblemen (Leistungsanpassung bei $R_L = R_i$).
Nutzen Sie den Innenwiderstands-Rechner für fundierte Batteriediagnosen und verlässliche Schaltungsanalysen.