So nutzen Sie den Porositäts-Permeabilitäts-Rechner
Der Porositäts-Permeabilitäts-Rechner ermöglicht Ihnen zwei zentrale geotechnische und hydrogeologische Analysen: die Bestimmung des Porenvolumenanteils (Porosität) sowie die Berechnung der intrinsischen Permeabilität auf Basis von Labor-Durchströmungsversuchen nach dem Darcy-Gesetz.
- Porosität berechnen: Tragen Sie das Porenvolumen $V_p$ und das gesamte Probenvolumen $V$ ein. Das Tool ermittelt umgehend die Porosität $\Phi$ als Dezimalwert und in Prozent.
- Permeabilität nach Darcy bestimmen: Geben Sie die Messwerte aus dem Durchlässigkeitsversuch ein – den gemessenen Volumenstrom $Q$, die Querschnittsfläche $A$, die Probenlänge $L$ und die Druckdifferenz $\Delta P$.
- Fluidviskosität festlegen: Verwenden Sie für Wasser bei 20 °C den Wert $\mu = 1{,}002 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$ oder die spezifische Viskosität des untersuchten Öls bzw. Gases.
- Ergebnisse ablesen: Der Porositäts-Permeabilitäts-Rechner gibt die intrinsische Permeabilität $k$ in Quadratmetern ($\text{m}^2$) sowie in Millidarcy ($\text{mD}$) aus.
- Ergebnisse plausibilisieren: Vergleichen Sie den berechneten Durchlässigkeitsbeiwert mit Richtwerten für Lockergesteine und Festgesteine zur Absicherung Ihrer geotechnischen Modellierung.
Formeln & Theorie im Porositäts-Permeabilitäts-Rechner
Im Porositäts-Permeabilitäts-Rechner sind die Definitionen der volumetrischen Porosität und das makroskopische Fließgesetz von Henry Darcy hinterlegt:
Φ = V_p / V (Porosität)
k = (Q · μ · L) / (A · ΔP) (Darcy-Gesetz)
k_mD = k / (9,869233 × 10⁻¹⁶) (Umrechnung in Millidarcy)| Parameter | Bedeutung | SI-Einheit |
|---|---|---|
| $\Phi$ | Porosität (Hohlraumanteil) | — (dimensionslos) |
| $V_p$ | Porenvolumen (Hohlraumvolumen) | $\text{m}^3$ |
| $V$ | Gesamtvolumen der Gesteinsprobe | $\text{m}^3$ |
| $k$ | Intrinsische Permeabilität | $\text{m}^2$ |
| $Q$ | Gemessener Volumenstrom | $\text{m}^3/\text{s}$ |
| $\mu$ | Dynamische Viskosität des Fluids | $\text{Pa}\cdot\text{s}$ |
| $L$ | Durchströmte Probenlänge | $\text{m}$ |
| $A$ | Durchströmte Querschnittsfläche | $\text{m}^2$ |
| $\Delta P$ | Anliegender Druckverlust | $\text{Pa}$ |
Typische Richtwerte für Porosität und Permeabilität: Lockersande besitzen meist eine Porosität von 30 % bis 40 % und eine Permeabilität von $10^2$ bis $10^3\text{ mD}$. Sandsteine variieren zwischen 5 % und 30 % Porosität sowie 10 bis $500\text{ mD}$. Dichte Granite und Tone liegen oft unter 2 % Porosität und unter $10^{-3}\text{ mD}$.
Typische Anwendungsbereiche
- Hydrogeologie & Grundwassermodellierung: Ermittlung der hydraulischen Durchlässigkeit zur Berechnung von Grundwasserströmungen und Brunnenleistungen mit dem Porositäts-Permeabilitäts-Rechner.
- Geotechnik & Bodenmechanik: Nachweis der Entwässerungsfähigkeit und Filtersicherheit von Dämmen, Baugruben und Dränageschichten.
- Erdöl- & Erdgaslagerstätten: Charakterisierung von Bohrkernen zur Bestimmung von Speicherkapazität und Förderraten im Reservoir.
- Geothermie & CO₂-Speicherung: Bewertung von tiefen Aquiferen und Speichergesteinen hinsichtlich Injektions- und Zirkulationsraten.
- Baustoffprüfung & Bauphysik: Der Porositäts-Permeabilitäts-Rechner unterstützt die Analyse des Porengefüges und der Feuchtepermeabilität von Beton, Mauerwerk und Dämmstoffen.