年金係数計算機の使い方
年金係数計算機は、年金係数（資本回収係数）、現在価値年金係数（PVIFA）、将来価値年金係数（FVIFA）、減債基金係数といった主要な財務数学の係数を、普通年金と期首払い年金の両方について算出します。
- 利率を入力 — 1期あたりの利率をパーセントで入力します（例：5% なら 5 と入力）。
- 期間数を指定 — 支払いの総期間数 (n) を入力します。
- 支払いのタイミングを選択 — 普通年金（期末払い）と期首払い年金（期初払い）から選びます。
- 金額を任意で入力 — 元本または毎期の支払額を入力すると、換算されたキャッシュフロー額を計算できます。
- 結果を確認 — すべての係数、公式、換算後のキャッシュフローが瞬時に表示されます。
公式と理論 —— 年金係数計算機
普通年金係数（資本回収係数、CRF）の標準的な数式は次のとおりです。
$$ \text{年金係数 (ANF / CRF)} = \frac{i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} = \frac{i}{1 - (1 + i)^{-n}} $$
$$ \text{現在価値年金係数 (PVIFA)} = \frac{1}{\text{ANF}} = \frac{(1 + i)^n - 1}{i \times (1 + i)^n} $$
$$ \text{将来価値年金係数 (FVIFA)} = \frac{(1 + i)^n - 1}{i} $$
$$ \text{減債基金係数 (SFF)} = \frac{1}{\text{FVIFA}} = \frac{i}{(1 + i)^n - 1} $$
ここで：
- $i$ は小数で表した1期あたりの利率です。
- $n$ は総期間数です。
期首払い年金（期初払い）の場合は、普通年金の PVIFA と FVIFA に $(1 + i)$ を掛けるか、ANF を $(1 + i)$ で割ります。
年金係数計算機の活用シーン
- ローン・住宅ローンの償却 — 元本から固定の毎期返済額を求めます。
- 資本予算・投資評価 — 初期投資額を等価年間費用（EAC）に換算します。
- リタイアメントプランニング — 退職時の一括資金を安定した収入の流れに換算します。
- 減債基金の計算 — 将来の財務目標を達成するために必要な毎期の積立額を求めます。