平均速度計算機の使い方
平均速度計算機を使えば、さまざまな運動学の状況で平均速度を素早く簡単に計算できます。
- 計算モードを選ぶ：
- 変位と時間：総変位（$\Delta x$）と経過時間（$\Delta t$）がわかっている場合。
- 初速度と終速度：加速度が一定で、初速度（$v_0$）と終速度（$v$）がわかっている場合。
- 2区間の移動：運動が異なる変位と時間をもつ2つの連続区間に分かれている場合。
- 値を入力する：対応する入力欄に値を入力します。
- 単位を選ぶ：距離（メートル、キロメートル、マイル、フィート）と時間（秒、分、時間）の好みの単位を選択します。
- 複数単位の出力を確認：メートル毎秒（$\text{m/s}$）、キロメートル毎時（$\text{km/h}$）、マイル毎時（$\text{mph}$）で平均速度を即座に確認できます。
計算式と物理の原理
1. 一般的な定義（変位を時間で割る）
物理学および運動学において、平均速度（$\bar{v}$）は正味の変位ベクトルを時間間隔で割った値として定義されます：
$$\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$
| 記号 | 説明 | SI 単位 |
|---|---|---|
| $\bar{v}$ | 平均速度 | $\text{m/s}$ |
| $\Delta x$ | 正味の変位（$x_2 - x_1$） | $\text{m}$ |
| $\Delta t$ | 経過時間（$t_2 - t_1$） | $\text{s}$ |
2. 等加速度運動
加速度（$a$）が厳密に一定である場合、平均速度は初速度と終速度の算術平均に等しくなります：
$$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2}$$
3. 複数区間の移動
複数の区間を移動する物体では、全体の平均速度は各変位の合計を各時間間隔の合計で割った値になります：
$$\bar{v} = \frac{\sum \Delta x_i}{\sum \Delta t_i} = \frac{\Delta x_1 + \Delta x_2}{\Delta t_1 + \Delta t_2}$$
実践的な例
例1：直線の道路走行
自動車が $2,\text{hours}$ の間に位置 $x_1 = 20,\text{km}$ から $x_2 = 180,\text{km}$ まで走行します。
- $\Delta x = 180 - 20 = 160,\text{km}$
- $\Delta t = 2,\text{h}$
- $\bar{v} = \frac{160,\text{km}}{2,\text{h}} = 80,\text{km/h} \approx 22.22,\text{m/s}$
例2：往復（平均速度がゼロ）
ランナーが $400,\text{m}$ の楕円トラックを $80,\text{seconds}$ で1周し、スタート地点に戻ります。
- 距離 = $400,\text{m}$、平均の速さ = $400 / 80 = 5,\text{m/s}$。
- 変位 $\Delta x = 0,\text{m}$、平均速度 $\bar{v} = 0,\text{m/s}$。