ベルヌーイの定理 計算機は、非圧縮・非粘性流体の定常流れについて、2つの断面（点1と点2）のベルヌーイ方程式を使い、空欄にした未知量を代数的に求めます。流体の圧力・速度・高さの関係を確認したいときに利用できます。
ベルヌーイの定理 計算機の使い方
- 未知量を選択 — P1、P2（圧力）、v1、v2（速度）、h1、h2（高さ）のいずれか1つを選びます。
- 残りの値を入力 — 密度 ρ（kg/m³）と重力加速度 g（m/s²）を入力し、圧力は Pa・kPa・bar・psi、速度は m/s、高さは m で入力します。
- 結果を確認 — 選択した未知量をベルヌーイ方程式から解きます。速度の結果は m/s、高さの結果は m、圧力の結果は Pa・kPa・barのいずれかで表示されます。
- エネルギー収支を確認 — 理想流体の前提では、2つの断面で全水頭が等しくなります。高さ h は任意の基準面からの高さとして、両断面で同じ基準を使ってください。
公式と理論 — ベルヌーイ方程式
P1 + ½·ρ·v1² + ρ·g·h1 = P2 + ½·ρ·v2² + ρ·g·h2
全水頭：H = P/(ρ·g) + v²/(2·g) + h圧力項、速度項、高さ項の機械的エネルギーを、同一流線上の2つの断面で比較します。この計算機は、ρ > 0、g > 0 の入力を使い、未知量として圧力・速度・高さのいずれか1つを解きます。速度を未知量にした場合は、式の平方根から非負の速さを返します。
この計算は、流体を非圧縮・非粘性、流れを定常とみなし、ポンプ・タービン・摩擦による損失を含めない理想モデルです。実際の配管や機器では、粘性による圧力損失、局所損失、ポンプの揚程、タービンの取り出し仕事などが生じます。また、気体の高速流れなど圧縮性が無視できない場合や、時間的に変化する流れ、流線が異なる位置の比較には、そのまま適用できません。設計・安全判断には、損失水頭や機器特性を含む工学的な式と実測値を使ってください。
ベルヌーイの定理 計算機の用途
- 管路・配管の流れ — 流体の圧力、速度、高さの変化を関連付ける。
- 流体力学の学習 — 機械的エネルギー保存とベルヌーイ方程式の関係を確認する。
- 空気力学 — 翼まわりの流れやベンチュリ効果を理想化して考える。
- 水理工学の概算 — 堰、放水路、ポンプ吸込口などの流れを検討する。