ブラックホール衝突計算機は、2つのブラックホールが合体する場面を手早く見積もる、ブラウザベースの教育用ツールです。太陽質量または kg で2つの質量を入力し、合体時に重力波として失われる質量の割合を指定すると、合体後の質量、放出エネルギー、シュワルツシルト半径を表示します。計算はブラウザ内だけで実行されるため、授業での例示、仮定の比較、概算の確認に利用できます。
ブラックホール衝突計算機の使い方
- 質量の単位を選択 — 「太陽質量」または「kg」を選びます。2つの入力値には同じ単位が適用されます。
- ブラックホールの質量 M1・M2 を入力 — いずれも 0 より大きい値を入力します。たとえば初の重力波直接検出 GW150914 の推定値に近い例として、36 と 29 太陽質量を使えます。
- 重力波による質量損失率を指定 — 0〜10% の範囲で入力します。既定値は 5% です。この割合は、合体時に重力波として放出される質量エネルギーの簡易的な仮定です。
- 結果を確認 — 合体後のブラックホール質量のほか、初期総質量、放出された質量相当量、重力波エネルギー、シュワルツシルト半径が表示されます。
最初に合体後の質量を確認し、続いて補助結果を見てください。式と代入計算も表示されるため、採用した質量損失率が結果にどう反映されたかを確認できます。この計算機には速度や軌道、自転の入力はありません。
計算式と理論 — ブラックホール衝突計算機
このブラックホール衝突計算機は、ブラックホール合体を単純化したモデルです。2つの初期質量を足し、指定した割合を重力波として放出された質量エネルギーとして差し引きます。放出エネルギーには質量とエネルギーの等価性を表す E = mc² を使い、合体後の非回転ブラックホールの半径にはシュワルツシルト半径を使います。
M_final = (M1 + M2) × (1 − f)
E_gw = (M1 + M2 − M_final) c²
R_s = 2GM_final / c²ここで、f は入力した質量損失率、G は万有引力定数、c は光速です。太陽質量で入力した場合は、式を評価する前に kg へ換算します。R_s はシュワルツシルト半径であり、非回転・無電荷のブラックホールを仮定した事象の地平線の半径です。
実際のブラックホール合体では、質量比、各ブラックホールの自転、スピンの向き、軌道、観測方向などが重力波の波形と最終質量に影響します。そのため、このページの 1〜10% の損失率は重力波放射を理解するための教育的な近似であり、数値相対論シミュレーションや観測データ解析の代わりにはなりません。
ブラックホール衝突計算機の活用例
- 重力波天文学の学習 — ブラックホール合体で、初期総質量の一部が重力波エネルギーとして放出される関係を確認する。
- 授業・科学コミュニケーション — 質量損失率を変えて、合体後質量や放出エネルギーがどのように変わるかを示す。
- シュワルツシルト半径の概算 — 合体後の質量から、非回転ブラックホールの事象の地平線の半径を見積もる。
- 観測例との比較 — 公開されている連星ブラックホール合体の推定質量を入力し、単純モデルの結果と比較する。
このブラックホール衝突計算機は、ブラックホール合体・重力波・質量エネルギー等価性を学ぶための概算ツールです。研究用途や観測事象の精密な推定には、重力波データと数値相対論に基づく専門的な解析を使用してください。入力値は保存されません。