ボルツマン因子計算機の使い方
ボルツマン因子計算機は、ある温度で特定の微視的状態がどの程度起こりやすいかを決める、無次元の重みを計算します。
- エネルギー差 ΔE を入力 — J、eV、kJ/mol、cal/mol、または kcal/mol で入力します。
- 温度 T を入力 — 絶対温度 K で入力します。
- 因子を確認 — ボルツマン因子計算機が exp(−ΔE/kT) とその自然対数を返します。
公式と理論 — ボルツマン因子計算機
f = exp(−ΔE / (kB · T))| 記号 | 意味 |
|---|---|
| f | ボルツマン因子 |
| ΔE | 2つの状態間のエネルギー差 |
| kB | ボルツマン定数 1.380649×10⁻²³ J/K |
| T | 絶対温度（K） |
ボルツマン因子計算機は、まず kB と T の積から熱エネルギーのスケールを求め、次にその負の比を指数関数に入れます。エネルギー E1 と E2 をもつ2つの状態では、占有数の比 N2/N1 = f となります。
前提条件と制限
ボルツマン因子計算機は、熱平衡にあり、エネルギー準位が非縮退であることを仮定します。縮退した状態を扱う場合は、f に縮退度の比を掛けてください。
ボルツマン因子計算機の活用例
- 統計力学 — 振動状態や電子状態の占有数を比較します。
- 化学 — アレニウス型速度定数の温度依存性を見積もります。
- 半導体物理 — キャリア濃度の計算に役立ちます。
- 教育 — 温度によってボルツマン分布、すなわち微視的状態の確率がどのように変化するかを視覚的に理解できます。
ボルツマン因子計算機なら、平衡統計力学の中心となる量をすぐに求められます。