ドーナツ計算機

無料のドーナツ計算機。外半径と内半径を入力するだけで、2D円環の面積や3Dトーラス(ドーナツ型立体)の体積・表面積、外径・内径を簡単かつ高精度に即時計算できます。

819.9K 利用回数 更新日 · 2026-05-12 ブラウザ内で処理 · アップロードなし
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ドーナツ計算機の使い方

ドーナツ計算機は、外径・内径や半径の複雑な図形計算をわずか数クリックで完了できるオンライン便利ツールです。入力数値を変更するとリアルタイムで計算結果が更新されます。

  1. 計算目的に合わせて「2Dドーナツ / 円環の面積」または「3Dドーナツ / トーラス(体積・表面積)」のモードを選択します。
  2. 外半径(トーラスの場合は中心半径)と内半径(またはチューブ半径)を入力します。
  3. 長さの単位(mm, cm, m, インチ, フィート)および小数点以下の表示精度を指定します。
  4. 画面上に表示される面積・体積・表面積、各種直径(外径・内径・リング幅など)、および段階的な計算順序を確認します。

計算公式と理論解説 — ドーナツ計算機

ドーナツ計算機は、幾何学に基づいた以下の基本公式を用いて計算を行っています。

円環の面積 A = π(R² − r²)
トーラスの体積 V = 2π² · R · r²
トーラスの表面積 S = 4π² · R · r
※ R = 外半径(またはトーラスの中心半径)、r = 内半径(またはチューブ半径)

すべての計算結果は上記の数学的定義からダイレクトに算出されるため、単位換算の検証や表計算ソフト(Excel等)でのモデル作成・再計算にも役立ちます。

ドーナツ計算機の主な活用シーン

ドーナツ計算機は、学習から実践的なものづくり・設計まで幅広い場面でご活用いただけます。

  • 数学・物理の学習: 円環の面積計算や回転体の体積・表面積公式の理解や問題演習に。
  • 製菓・製パン: ドーナツ生地の総容量や型に必要な体積の試算・レシピ調整に。
  • 3Dモデリング・CAD: トーラス形状の寸法確認やメッシュ生成前の精度チェックに。
  • 工業・機械設計: Oリング、パッキン、シールの体積・表面積計算や材料選定に。
  • 教育現場: 円周率(π)や回転体に関する直感的な授業教材・例題の作成に。

レシピの試算から工業製品の寸法検証まで、ドーナツ計算機をぜひご活用ください。

ドーナツ計算機についてのよくある質問

円環(2D)モードとトーラス(3D)モードの違いは何ですか?

円環モードはドーナツを平らなリング状の平面図形として扱い、外半径Rと内半径rから「面積」を算出します。一方、トーラスモードはドーナツを3次元立体として扱い、中心半径Rとチューブ半径rから「体積」と「表面積」を算出します。

なぜ外半径(中心半径)は内半径(チューブ半径)より大きく設定する必要がありますか?

正しくドーナツ(穴のあいたリングや立体)を形成するためには、中央に孔が存在する必要があるからです。本ドーナツ計算機では円環・トーラスともに R > r の条件を満たす入力が必要です。

単位の変更は可能ですか?

はい。mm、cm、m、インチ(inch)、フィート(ft)の中から用途に合わせて自由に選択・切り替えが可能です。

計算精度はどのくらい正確ですか?

本ツールでは倍精度浮動小数点演算を使用し、小数点以下の表示桁数(2〜6桁)を選択できます。実務や学術計算でも十分な精度を提供します。