地球の形状・距離計算ツールの使い方
第1地点と第2地点の緯度（-90〜90度）および経度（-180〜180度）を入力します。初期状態の例では、ニューヨークとロサンゼルスの2地点間が設定されています。
重視したい計算モデル（球面地球モデルまたは平面縮尺モデル）を選択します。球面モードではハバーサイン公式による大円距離がメイン結果となり、平面モードでは平面近似値がメイン結果となります。どちらを選択しても両方の計算結果が表示されるため、モデルによる差を確認できます。
独自にスケーリングされた平面モデルを試したい場合は、平面縮尺係数を調整します。係数1では通常の平面近似値が保持され、1より大きい値または小さい値で数値を拡大・縮小できます。
計算公式と理論 - 地球の形状と大円距離・平面近似
地球の形状・距離計算ツールでは、地球を半径約6371 kmの球体とみなしたハバーサイン公式を用いて球面上の大円距離を計算します： a = sin²(Δlat / 2) + cos(lat1) × cos(lat2) × sin²(Δlon / 2) 距離 = 2 × R × atan2(√a, √(1-a))
一方、平面近似では緯度差と経度差（平均緯度の余弦で補正）をそれぞれキロメートル換算し、三平方の定理（ピタゴラスの定理）を適用します。この手法は短距離の計算には十分な精度を持ちますが、長距離や高緯度地域では地球の曲率や地図投影法の影響が大きくなるため、誤差が拡大します。
地球の形状・距離計算ツールの活用事例
- 長距離航路や飛行ルートにおける球面幾何学（大円コース）の必要性の理解。
- 平面地図上の直線距離と、地球の曲率を考慮した実際の球面距離（大円距離）の比較。
- 広域スケールにおいて平面近似がどの程度不正確になるかの検証・学習。