幾何平均計算機の使い方
幾何平均計算機に正の数値を入力すると、データの幾何平均（相乗平均）をすぐに求められます。数値はカンマ、空白、改行で区切って入力できます。
- 数値を入力する — 正の数値の一覧を入力または貼り付けます。
- 入力を確認する — 0や負の数、数値でない値が含まれるとエラーが表示されます。
- 結果を確認する — 幾何平均、データ数、計算に用いた自然対数の合計を確認します。
入力値の積が極端に大きくならない場合は、その積も指数表記で表示されます。多数の値や大きな値を扱うときにも、計算の前提を確認しやすい設計です。
幾何平均の求め方と公式
正の数 (x_1, x_2, …, x_n) の幾何平均は、次の式で求めます。
GM = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n)
= exp((ln x₁ + ln x₂ + … + ln xₙ) ÷ n)この幾何平均計算では、数値の積を直接扱う代わりに、自然対数を合計してから指数関数で戻す方法を使います。これにより、大きな数を多数掛け合わせたときの数値オーバーフローを避けやすくなります。
算術平均は加算的な値の代表値に向きます。一方、複利、倍率、比率、割合の連続的な変化など、乗法的に積み重なるデータでは幾何平均のほうが実態を表しやすい場合があります。
幾何平均計算機の活用例
幾何平均計算機は、複数年の投資収益率から複利ベースの平均成長を確認する場合、人口や売上の成長倍率をまとめる場合、濃度のように桁が大きく異なる測定値を要約する場合に役立ちます。
たとえば収益率そのものを入力するのではなく、通常は「1 + 収益率」の成長倍率を使います。マイナス100%を含む投資結果など、正の倍率に変換できないデータでは幾何平均をそのまま適用できません。データの意味と単位を確認し、必要に応じて別の統計量も併用してください。