逆二乗の法則計算ツール

逆二乗の法則計算ツールの使い方

逆二乗の法則計算ツールは、距離に応じた強さ、または目標の強さを得るための距離を3ステップで求めます。

1. 計算モードを選ぶ — 別の距離での強さを求めるか、目標の強さになる距離を求めるか選びます。
2. 既知の値を入力する — 基準の強さ I₁、基準距離 d₁、もう一方の距離または強さを入力します。m、ft、lux、mW/cm² など、各量の中で一貫した単位を使ってください。
3. 結果を確認する — 未知量と I₁/I₂ = (d₂/d₁)² の比が表示され、計算を確認できます。
4. 距離を比較する — 複数の距離を試すと、距離全体での強さの変化を比較できます。

逆二乗の法則の計算式

逆二乗の法則の基本関係は次のとおりです。

I₁ / I₂ = (d₂ / d₁)²

よく使う未知量について式を変形すると、次のようになります。

I₂ = I₁ × (d₁ / d₂)²      （新しい強さを求める）
d₂ = d₁ × √(I₁ / I₂)      （目標距離を求める）

音圧レベル（dB）の場合

自由音場での音圧レベルは、距離に対して次のように表せます。

SPL₂ = SPL₁ − 20 × log₁₀(d₂ / d₁)   [dB]

距離を2倍にすると、SPL はおよそ 6 dB 低下します。

点源という前提

この法則が正確に成り立つのは、反射や吸収がなく、等方的に放射する理想的な点源です。壁面、空気による吸収、指向性スピーカーなどがある実環境では差が生じるため、このツールの結果は自由空間での基準値として扱ってください。

逆二乗の法則計算ツールの活用例

• 音響設計 — スピーカーからの距離による音圧レベルを見積もる。
• 照明設計 — 照明器具からの距離における照度を確認する。
• 放射線安全 — X線・ガンマ線源から距離を取った場合の線量率の目安を計算する。
• 写真・ストロボ撮影 — フラッシュと被写体の距離による露出の変化を把握する。
• 天文学・物理学習 — 星の光度と見かけの明るさ、距離との関係を確認する。

放射線安全や安全設計では、この計算だけで判断せず、該当する法令・規格、測定値、専門家の指示を必ず優先してください。