如何使用平方反比定律计算器
平方反比定律计算器通过三步求解强度或距离。
- 选择求解模式 — 选择求新位置的强度，或求达到目标强度所需的距离。
- 输入已知值 — 提供参考强度 I₁、参考距离 d₁ 以及第二个距离或强度。任何一致的单位均可使用（米、英尺、dB、勒克斯、mW/cm² 等）。
- 查看结果 — 平方反比定律计算器即时显示未知量，并展示验证公式 I₁/I₂ = (d₂/d₁)²。
- 使用对比表 — 输入一组距离，即可一览不同距离处的强度变化规律。
公式与原理 — 平方反比定律计算器
平方反比定律计算器基于以下基本关系式：
I₁ / I₂ = (d₂ / d₁)²变形求解两个最常用的未知量：
I₂ = I₁ × (d₁ / d₂)² （求新强度）
d₂ = d₁ × √(I₁ / I₂) （求新距离）| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| I₁ | 参考距离处的强度 | 勒克斯、mW/cm²、dB… |
| I₂ | 新距离处的强度 | 同 I₁ |
| d₁ | 参考距离 | m、ft… |
| d₂ | 新距离 | 同 d₁ |
声音的分贝表达形式
对于声压级（SPL），平方反比定律变为：
SPL₂ = SPL₁ − 20 × log₁₀(d₂ / d₁) [dB]在自由场中，每次距离加倍，声压级下降约 6 dB。
点源假设
平方反比定律对理想点源在无反射、无吸收条件下严格成立。实际环境（墙壁、大气吸收、指向性扬声器）会产生偏差；本计算器提供自由场基准值。
适用场景 — 平方反比定律计算器
平方反比定律计算器适用于一切强度随距离衰减的场景：
- 声学与音响工程 — 计算扬声器距离以达到目标声压级，或预测不同距离处的噪声水平。
- 舞台与建筑照明设计 — 确定灯具在给定距离处的照度（勒克斯），以满足照明标准。
- 辐射安全 — 估算在增大距离后 X 射线或伽马射线源的剂量率，以确定安全工作距离。
- 摄影与闪光灯曝光 — 计算闪光灯移动后对不同距离被摄主体曝光量的影响。
- 天文学 — 利用相同的平方反比原理将恒星光度与地球处的视亮度（流量）联系起来。
- 物理教学 — 验证课本平方反比定律习题，直观建立强度随距离快速衰减的物理感觉。