平均自由行程 計算ツールの使い方
- 入力モードを選択 — 「分子直径 d & 分子数密度 n」または「分子直径 d、圧力 P、温度 T」から選びます。
- 分子直径を入力 — ピコメートル（pm）、ナノメートル（nm）、またはオングストローム（Å）単位で指定します。
- その他のパラメータを入力 — 分子数密度 n（m⁻³）、またはラボ環境の圧力 P と絶対温度 T を入力します。
- 計算結果の確認 — 算出された平均自由行程 λ（メートル）および導出された分子数密度を確認します。
公式と理論 - 平均自由行程の計算原理
気体分子運動論に基づき、剛体球近似における平均自由行程 $\lambda$ は以下の計算式で表されます。
λ = 1 / (√2 · π · d² · n)
圧力 P と絶対温度 T から分子数密度を求める場合（理想気体の状態方程式）:
n = P / (kB · T)
ボルツマン定数 kB = 1.380649 × 10⁻²³ J/K| 記号 | 意味・定義 |
|---|---|
| λ | 平均自由行程（m） |
| d | 分子直径（m） / 衝突断面積に関与 |
| n | 分子数密度（m⁻³） |
| P | 圧力（Pa） |
| T | 絶対温度（K） |
計算上の仮定と制限事項
- 剛体球モデル: 分子を硬い球体として扱っています。実際の気体分子間には相互作用ポテンシャルが存在します。
- 単一成分気体: 混合気体の平均自由行程計算には、成分ごとの加重平均や衝突断面積の補正が必要です。
平均自由行程 計算ツールの活用シーン
- 真空技術・プロセス管理 — 分子流領域（粘性流 vs. 分子流）の判定や真空装置の動作条件設定に。
- スパッタリング・薄膜形成 — チャンバー内の圧力と平均自由行程を推定し、最適な成膜条件を決定。
- 大気物理学・高層大気解析 — 標高による圧力・温度変化に伴う平均自由行程の推移比較。
- 物理教育・学習 — 気体分子運動論における圧力・温度・分子径が及ぼす影響の視覚的理解。
この平均自由行程 計算ツールを使用することで、ミクロな分子直径からマクロな状態量（圧力と温度）までの関係を迅速に計算・検証できます。