粒子速度計算ツール

粒子速度計算ツールの使い方

1. 分かっている量に応じて計算モードを選びます。
2. 必要な値をSI単位で入力します。
3. 粒子の速度 v を m/s で確認します。

粒子の速度は、距離と時間、加速度、または運動エネルギーから求められます。この粒子速度計算ツールでは、目的に合う式を選ぶだけで、速度の計算過程を整理できます。単位が混在すると結果が正しくならないため、入力前に必ずSI単位に統一してください。

粒子速度の計算式と理論

モード1 — 平均の速さ：
  v = s / t

モード2 — 等加速度運動：
  v = u + a・t

モード3 — 運動エネルギーから：
  KE = ½・m・v²   ⇒   v = √(2・KE / m)

運動エネルギーから粒子の速度を求める式は、KE = ½mv² を v について解いたものです。速度が大きくなるほど運動エネルギーは速度の二乗に比例して増えます。

前提と注意点

• このツールはニュートン力学（非相対論的な範囲）を前提にします。
• 等加速度運動のモードでは、対象の時間内で加速度が一定であると仮定します。
• すべての入力は向きを含まない大きさ（スカラー）として扱います。
• 粒子の速度が光速に近い場合は、相対論的速度・相対論的運動エネルギーの式を使用してください。

粒子速度計算ツールの活用例

• 物理の学習 — 運動エネルギー、時間、速度の関係を式ごとに確認できます。
• 自由落下 — a = 9.81 m/s²、u = 0 として、落下後の速度を見積もれます。
• 粒子物理の実験 — 運動エネルギーから非相対論的な粒子速度を概算できます。

粒子速度計算ツールを使うと、速度を求める代表的な3つの方法を、同じ画面で使い分けられます。