半音ピッチ計算ツールの使い方
半音ピッチ計算ツールは2つの計算モードに対応しています。目的に合わせてモードを選択してご利用ください。
モード1 — 2つのピッチ間における半音数（音程差）の計算:
- 計算モードで 周波数 → 半音数（音程差） を選択します。
- 2つの 周波数（Hz） を入力するか（例：440 Hz と 880 Hz）、「音名を使用」にチェックを入れて音名（例：A4 と A5）を入力します。
- チューニング基準 を選択します（440 Hz、432 Hz、またはカスタムA4周波数）。
- 計算結果を確認 します — 半音ピッチ計算ツールが正確な半音数（小数表示および四捨五入値）、対応する音程名（インターバル）、ピッチの上下方向、および周波数比を表示します。
モード2 — 半音シフト数から目標周波数の計算:
- 計算モードで 基準周波数 ＋ 半音シフト → 目標周波数 を選択します。
- 開始周波数（Hz） または開始音名を入力します。
- 半音シフト数 を入力します（プラスの値はピッチが上がり、マイナスの値は下がります）。
- 計算結果を確認 します — 半音ピッチ計算ツールがシフト後の目標周波数（Hz）、最も近い音名、音程名、および周波数比を表示します。
計算式と音響理論 - 半音ピッチ計算
半音ピッチ計算ツールは、12平均律（12-tone equal temperament）の音響計算理論に基づいています。1オクターブに含まれる12個の半音は、周波数比 2:1 を対数スケール上で12等分したものです。
2つの周波数から半音数を求める計算式
$$n = 12 \times \log_2\left(\frac{f_2}{f_1}\right)$$
半音シフトから目標周波数を求める計算式
$$f_{\text{target}} = f_{\text{start}} \times 2^{\frac{n}{12}}$$
n 半音における周波数比の計算式
$$\text{ratio} = 2^{\frac{n}{12}}$$
| 記号 | 意味・説明 |
|---|---|
| $n$ | 半音の数（音程差） |
| $f_1$ | 開始（または基準となる低い）周波数 (Hz) |
| $f_2$ | 目標（または比較対象の）周波数 (Hz) |
| $f_{\text{start}}$ | シフト前の開始周波数 (Hz) |
| $f_{\text{target}}$ | $n$ 半音シフト後の計算結果周波数 (Hz) |
音名（ノート名）から周波数への変換
MIDI規格（C4 = MIDI 60, A4 = MIDI 69）に基づく計算式：
$$\text{MIDI番号} = (\text{オクターブ} + 1) \times 12 + \text{ノートインデックス}$$
$$\text{周波数} = A4_{\text{ref}} \times 2^{\frac{\text{MIDI} - 69}{12}}$$
半音数と音程名（インターバル）の対応一覧表
| 半音数 | 音程名（日本語） | 英語表記 |
|---|---|---|
| 0 | 完全1度（ユニゾン） | Unison (P1) |
| 1 | 短2度 | Minor 2nd (m2) |
| 2 | 長2度 | Major 2nd (M2) |
| 3 | 短3度 | Minor 3rd (m3) |
| 4 | 長3度 | Major 3rd (M3) |
| 5 | 完全4度 | Perfect 4th (P4) |
| 6 | 三全音（トライトーン） | Tritone (A4 / d5) |
| 7 | 完全5度 | Perfect 5th (P5) |
| 8 | 短6度 | Minor 6th (m6) |
| 9 | 長6度 | Major 6th (M6) |
| 10 | 短7度 | Minor 7th (m7) |
| 11 | 長7度 | Major 7th (M7) |
| 12 | 完全8度（オクターブ） | Octave (P8) |
前提条件と音律の制限
半音ピッチ計算ツールは「12平均律」を基準に計算しています。周波数比が単純な整数比となる「純正律」や「中全音律」などの古典的な調律システムとは、計算結果の周波数がわずかに異なる場合があります。また、C# と Db などの異名同音（エンハーモニック）は同じピッチとして扱われます。
半音ピッチ計算ツールの活用事例
半音ピッチ計算ツールは、音楽制作、音響工学、音楽教育、サウンドデザインなどの多様な場面で活用できます。
- 楽器のチューニングとピッチ確認 — 2つの音が正しい音程関係（度数）にあるか検証したり、弦楽器や管楽器のピッチが目標から何半音・何セント離れているかを確認できます。
- DTM・音楽制作におけるキー移調とピッチシフト — サンプル素材やシンセサイザーのプラグインを指定のキーへ移調する際に必要な半音シフト数を正確に算出し、DAW（Cubase、Logic Pro、Ableton Live等）に適用できます。
- サウンドデザインと周波数設定 — シンセサイザーのオシレーター（VCO）のピッチ調律やエフェクターのピッチシフター設定において、Hz単位と音程（半音数）の数値を相互換算します。
- 音楽理論と周波数比の学習 — 完全5度（7半音、周波数比 ≈ 1.4983）や1オクターブ（12半音、周波数比 = 2）など、音程の背景にある物理的・数学的な周波数比の仕組みを視覚的に理解できます。
- ボイストレーニング・声楽レッスン — 歌手の発声域や指定曲の音域移動（トランスポーズ）において、開始音から目標音までの半音ステップ数を明確に把握できます。
- オルタナティブチューニング（432 Hz等）の実験 — A4 = 432 Hz や任意のカスタム基準ピッチを設定することで、基準周波数の違いが全体の音階ピッチに与える影響を比較・研究できます。
半音数の簡易確認から周波数の精密な音響分析まで、半音ピッチ計算ツールはあらゆる音程・ピッチ計算ニーズに正確な結果を提供します。