半音计算器

如何使用半音计算器

半音计算器支持两种模式，请根据需求选择对应模式后再输入数值。

模式一——计算两个音高之间的半音数：

1. 从模式选择器中选择「两个频率 → 半音数」。
2. 输入两个频率（单位 Hz，例如 440 和 880），或启用音名输入后填写 A4、A5 等音名。
3. 选择调音标准——440 Hz、432 Hz 或自定义 A4 频率。
4. 查看结果——半音计算器将显示精确半音数及四舍五入值、对应音程名称、音高方向（升/降）和频率比。

模式二——根据半音变化数计算目标频率：

1. 从模式选择器中选择「起始频率 + 半音数 → 目标频率」。
2. 输入起始频率（Hz）或起始音名。
3. 输入半音变化数——正数升高音高，负数降低音高。
4. 查看结果——半音计算器将显示目标频率、最近音名、音程名称和频率比。

公式与理论 - 半音计算器

半音计算器基于十二平均律声学原理。一个八度内的十二个半音在对数尺度上将 2:1 的频率比均等分割。

由两个频率计算半音数

n = 12 × log₂(f₂ / f₁)

由半音变化数计算目标频率

目标频率 = 起始频率 × 2^(n / 12)

n 个半音对应的频率比

频率比 = 2^(n / 12)

音名转频率

使用 MIDI 标准（C4 = MIDI 60，A4 = MIDI 69）：

MIDI 编号 = (八度数 + 1) × 12 + 音名索引
频率 = A4参考频率 × 2^((MIDI编号 − 69) / 12)

音程名称对照

假设与局限

半音计算器使用十二平均律。与纯律或中全音律相比，计算结果可能存在细微差异，因为后者的音程调整为更简单的频率比值。等音（如 C# 和 Db）在计算中视为完全相同。

半音计算器的应用场景

半音计算器在音乐制作、演奏、教育和声音设计领域均有广泛用途：

• 乐器调音 — 验证两个音符合奏时是否构成预期音程，或检查弦乐器与目标音高的偏差。
• 音乐制作与移调 — 计算将采样或插件移调到不同调性所需的半音数，直接应用于 DAW 工程。
• 声音设计 — 以精确的 Hz 值和音乐音程为基础，调整合成器振荡器和效果器的音高。
• 乐理教育 — 直观展示音程背后的频率比，例如纯五度（7 个半音，比值 ≈ 1.498）和八度（12 个半音，比值 = 2）。
• 声乐训练 — 确定歌手从一个音到另一个音所需跨越的区间，以半音数或音程名称表示。
• 替代调音探索 — 切换至 A4 = 432 Hz 或自定义参考频率，探索不同调音标准对所有音符频率的影响。

无论是快速检查音程还是详细分析频率，半音计算器都能为任何音高相关任务提供清晰、精确的数学结果。