如何使用系外行星旅行规划计算器
系外行星旅行规划计算器通过四个步骤估算星际旅行时间。
- 选择目标天体 — 从列表中选取目标恒星或系外行星，或手动输入光年、秒差距为单位的自定义距离。
- 设定旅行速度 — 以光速分数（如 0.1c、0.99c）输入飞船速度，或选择预设值（如当前旅行者号速度、10% 光速或 50% 光速）。
- 查看结果 — 系外行星旅行规划计算器显示坐标时间（地球参考系）、固有时间（船员参考系）以及洛伦兹因子 γ。
- 比较多个目的地 — 结果表格同时列出多个目标天体，直观呈现在相同速度下旅行时间随距离的变化。
公式与原理 — 系外行星旅行规划计算器
系外行星旅行规划计算器应用狭义相对论运动学：
β = v / c
γ = 1 / √(1 − β²)
t = d / v （坐标时间，地球参考系）
τ = t / γ （固有时间，船员参考系）| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| d | 目标距离 | 光年 |
| v | 飞船速度 | m/s 或×c |
| β | 速度与光速之比（0–1） | 无量纲 |
| γ | 洛伦兹因子（≥ 1） | 无量纲 |
| t | 坐标时间（地球观察者） | 年 |
| τ | 固有时间（飞船船员） | 年 |
双生子佯谬
在 γ 较大时，固有时间 τ 可以远短于坐标时间 t。以 0.999c 飞向比邻星 b（4.24 光年），船员只会老去约 0.19 年，而地球上已经过去了 4 年多——这正是经典的「双生子佯谬」场景。
最近系外行星参考
| 目标天体 | 距离（光年） | 0.1c 时（地球年） | 0.9c 时（船员年） |
|---|---|---|---|
| 比邻星 b | 4.24 | 42.4 | 2.1 |
| TRAPPIST-1 系统 | 39.5 | 395 | 19.3 |
| 开普勒-442b | 1,206 | 12,060 | 590 |
适用场景 — 系外行星旅行规划计算器
系外行星旅行规划计算器让任何对宇宙充满好奇的人都能直观体验相对论旅行：
- 科学与天文教育 — 学生通过计算以 10% 或 90% 光速前往半人马座的时长，直观理解时间膨胀。
- 科幻世界构建 — 作者和游戏设计师使用本计算器为星际文明设定合理的旅行时间框架。
- 天文馆科普活动 — 解说员借助可交互的旅行时间演示，让相对论物理走进大众视野。
- 课堂演示 — 物理教师通过比较不同速度下的坐标时间与固有时间，生动呈现洛伦兹因子的含义。
- 科技新闻报道 — 记者用本工具核实有关突破性星际概念（如「突破摄星」计划）的旅行时间声明。
- 个人探索与好奇心 — 太空爱好者借助本工具体验各种「如果」场景，切身感受星际距离的真实尺度。