汉明码计算器

如何使用汉明码计算器

先选择编码或解码，再输入二进制字符串。编码模式下输入数据位，例如 1011，工具会在 1、2、4、8 等位置插入校验位。解码模式下输入汉明码字，工具会计算 syndrome；如果检测到单比特错误，就翻转对应位置并提取纠正后的数据位。

公式与原理 - 汉明码计算器

汉明码把校验位放在 1、2、4、8 等 2 的幂位置。每个校验位负责检查二进制位置索引中包含该位的一组位置。当前实现使用偶校验，通过 XOR 覆盖位得到校验值。解码时，失败的校验位相加形成 syndrome，非零 syndrome 指向需要纠正的比特位置。

选择 r 使 2^r >= dataLength + r + 1
parity[p] = XOR(position & p 的所有位)
syndrome = 失败校验位位置之和

汉明码计算器的使用场景

适合学习纠错码、核对作业示例、演示单比特错误纠正、制作数字逻辑课程材料，或观察二进制数据中的校验位和 syndrome 如何工作。