ハミング符号計算ツールの使い方
ハミング符号計算ツールは、2進データの符号化と、ハミング符号語内の単一ビット誤りの検出・訂正を行います。「ハミング符号」「誤り訂正符号」「パリティビット」「シンドローム」の学習に役立ちます。
符号化モードでは 1011 のようなデータビットを入力すると、2のべき乗位置にパリティビットを挿入します。検査・訂正モードではハミング符号語を入力すると、シンドロームを計算し、単一ビット誤りが見つかった場合は該当ビットを反転して訂正データを取り出します。
計算式と仕組み
ハミング符号では、1、2、4、8…の位置にパリティビットを配置します。各パリティビットは、位置番号の2進表現にそのビットを含む位置を検査します。このツールでは偶数パリティを使用します。
2^r ≥ データ長 + r + 1 となるrを選ぶ
parity[p] = 対象位置のビットのXOR
syndrome = 失敗したパリティ位置の合計シンドロームが0でなければ、その値が訂正候補となるビット位置を示します。ハミング符号は一般に単一ビット誤りを訂正できますが、複数ビット誤りを完全に検出・訂正できるとは限りません。
活用例
- 誤り訂正符号の基礎学習。
- 情報理論やデジタル回路の課題の検算。
- パリティビットとシンドロームの動作実演。
- 2進データの単一ビット訂正の仕組み確認。
実際の通信・記憶装置では、用途に応じてより強力なECC方式が用いられます。