如何使用手机投影计算器
手机投影计算器帮助您在搭建或测试 DIY 手机投影装置之前，预先估算投影画面的大小。
- 选择长度单位 — 可选 cm、英寸（in）或米（m）。所有输入和输出统一使用同一单位。
- 输入手机屏幕对角线尺寸 — 通常标注在手机规格页上，以英寸为单位（例如 6.1 英寸）。如需使用 cm 或 m，可先换算或直接切换单位。
- 设置宽高比 — 默认 16:9，适合大多数现代智能手机。如有 20:9 或 4:3 等其他比例可相应调整。
- 输入投影距离 — 镜头到投影面（墙壁或幕布）的距离。距离越远，画面越大。
- 输入镜头焦距（可选） — 所使用凸透镜的焦距。留空时，手机投影计算器默认以 10 cm 物距估算放大倍率。
- 查看结果 — 计算器输出投影画面的宽度、高度、对角线大小、放大倍率和宽高比。
公式与原理 — 手机投影计算器
手机投影计算器采用薄透镜公式和等比缩放来估算投影画面尺寸。
薄透镜公式
1/f = 1/d_o + 1/d_i其中 d_o 为物距（屏幕到镜头），d_i 为像距（镜头到投影面）。
求放大倍率：
m = d_i / d_o = d_i / f − 1已知焦距 f 时：
d_o = 1 / (1/f − 1/d_i)
m = d_i / d_o投影尺寸计算
屏幕宽度（W_s）= 对角线 / √(1 + 1/AR²)
屏幕高度（H_s）= W_s / AR
投影宽度 = W_s × m
投影高度 = H_s × m
投影对角线 = √(宽² + 高²)| 符号 | 含义 |
|---|---|
| f | 投影镜头焦距 |
| d_i | 像距（镜头到投影面） |
| d_o | 物距（手机屏幕到镜头） |
| m | 线性放大倍率 |
| AR | 屏幕宽高比（宽/高） |
假设与限制
手机投影计算器使用近轴（薄透镜）近似。实际镜头存在色差和球差，会影响画面清晰度。模型假设镜头与屏幕中心对齐，若手机倾斜则会产生梯形畸变。焦距应短于投影距离；若 f ≥ d_i，则无法成实像，计算器将不输出结果。
使用场景 — 手机投影计算器
手机投影计算器适用于以下场景：
- DIY 投影盒规划 — 在制作纸板或 3D 打印手机投影盒之前，使用手机投影计算器预判画面尺寸并确定合适的盒体深度。
- 镜头选型 — 对比不同焦距镜头在目标画面尺寸下所需的投影距离，找到最适合的镜头规格。
- 课堂和活动布置 — 估算手机投影能否在特定距离内投出足够大的画面，适用于课堂演示、派对或户外放映。
- 户外露营使用 — 根据现有屏幕尺寸和镜头参数，快速确认手机投影方案是否可行。
- 光学教育 — 学生可通过手机投影计算器探索焦距、物距、像距和放大倍率之间的关系，将光学知识与实际应用结合起来。
手机投影计算器让您在动手搭建前就能得到透明可查的预估数据，避免不必要的试错。