So nutzen Sie den Manning-Strickler-Rechner
Mit dem Online-Manning-Strickler-Rechner ermitteln Sie Durchfluss $Q$, mittlere Fließgeschwindigkeit $V$, Fließquerschnitt $A$, benetzten Umfang $P$ und hydraulischen Radius $R$ in offenen Gerinnen und teilgefüllten Freispiegelleitungen:
- Querschnittsform wählen — Wählen Sie zwischen Rechteckprofil, Trapezprofil oder teilgefülltem Kreisprofil.
- Geometriedaten eingeben — Geben Sie für Rechtecke Sohlbreite $b$ und Wassertiefe $y$ ein; für Trapeze zusätzlich die Böschungsneigung $z$ ($H:V$); für Kreisrohre den Innendurchmesser $D$ und die Wassertiefe.
- Sohlgefälle angeben — Tragen Sie das Längsgefälle $S$ als Dezimalwert ein (z. B.
0.002für $2,\text{‰}$ bzw. $2,\text{m}$ Gefälle auf $1000,\text{m}$). - Rauheitsbeiwert wählen — Wählen Sie ein Standardmaterial aus der Liste oder tragen Sie einen individuellen Manning-Wert $n$ ein.
- Ergebnisse ablesen — Der Manning-Strickler-Rechner berechnet sofort die Fließgeschwindigkeit $V$, den Durchfluss $Q$ (in $\text{m}^3/\text{s}$ und $\text{L/s}$), den hydraulischen Radius $R$ sowie die benetzte Fläche $A$.
Hydraulische Grundlagen & Formeln
Der Manning-Strickler-Rechner nutzt die weltweit etablierte Gauckler-Manning-Strickler-Gleichung für stationäre, gleichförmige Gerinneströmungen mit freiem Wasserspiegel:
V = (1/n) · R^(2/3) · S^(1/2)
Q = V · A
R = A / P| Parameter | Bezeichnung | SI-Einheit |
|---|---|---|
| V | Mittlere Fließgeschwindigkeit | $\text{m/s}$ |
| n | Manning-Rauheitsbeiwert ($1/k_{St}$) | $\text{s/m}^{1/3}$ |
| k_St | Strickler-Beiwert ($1/n$) | $\text{m}^{1/3}/\text{s}$ |
| R | Hydraulischer Radius ($A/P$) | $\text{m}$ |
| S (I) | Sohlgefälle des Gerinnes | $\text{m/m}$ (dimensionslos) |
| A | Durchströmte Querschnittsfläche | $\text{m}^2$ |
| P (U) | Benetzter Umfang | $\text{m}$ |
| Q | Volumenstrom / Abfluss | $\text{m}^3/\text{s}$ |
Querschnittsgeometrien im Überblick
- Rechteckprofil: Querschnitt $A = b \cdot y$, benetzter Umfang $P = b + 2y$, hydraulischer Radius $R = (b \cdot y) / (b + 2y)$.
- Trapezprofil: Querschnitt $A = (b + z \cdot y) \cdot y$, benetzter Umfang $P = b + 2y \cdot \sqrt{1 + z^2}$.
- Kreisprofil (teilgefüllt): Abhängig vom Öffnungswinkel $\theta = 2 \cdot \arccos(1 - 2y/D)$ mit $A = \frac{D^2}{8}(\theta - \sin\theta)$ und $P = \frac{D \cdot \theta}{2}$.
Typische Richtwerte für Manning-n und Strickler-k_St
- Glatter Beton / Kunststoff: $n \approx 0{,}010\text{—}0{,}013$ ($k_{St} \approx 77\text{—}100$)
- Rauer Beton / Mauerwerk: $n \approx 0{,}014\text{—}0{,}017$ ($k_{St} \approx 59\text{—}71$)
- Unbefestigter Erdkanal: $n \approx 0{,}020\text{—}0{,}025$ ($k_{St} \approx 40\text{—}50$)
- Grasbewachsene Mulde: $n \approx 0{,}025\text{—}0{,}035$ ($k_{St} \approx 28\text{—}40$)
- Kiesbett / Naturgerinne: $n \approx 0{,}030\text{—}0{,}050$ ($k_{St} \approx 20\text{—}33$)
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Ein rechteckiger Entwässerungsgraben hat eine Sohlbreite $b = 1{,}5,\text{m}$, eine Wassertiefe $y = 0{,}8,\text{m}$, ein Gefälle von $S = 0{,}002$ ($2,\text{‰}$) und besteht aus glattem Beton mit $n = 0{,}013$:
- Fließquerschnitt: $A = 1{,}5,\text{m} \cdot 0{,}8,\text{m} = 1{,}20,\text{m}^2$
- Benetzter Umfang: $P = 1{,}5,\text{m} + 2 \cdot 0{,}8,\text{m} = 3{,}10,\text{m}$
- Hydraulischer Radius: $R = 1{,}20 / 3{,}10 \approx 0{,}3871,\text{m}$
- Fließgeschwindigkeit: $V = \frac{1}{0{,}013} \cdot (0{,}3871)^{2/3} \cdot (0{,}002)^{1/2} \approx 76{,}92 \cdot 0{,}5312 \cdot 0{,}04472 \approx 1{,}83,\text{m/s}$
- Durchfluss: $Q = 1{,}83,\text{m/s} \cdot 1{,}20,\text{m}^2 \approx 2{,}20,\text{m}^3/\text{s}$ ($2200,\text{L/s}$)
Unser Manning-Strickler-Rechner ermittelt diese Kennwerte unmittelbar nach Eingabe der Parameter.
Typische Anwendungsbereiche
Der praktische Manning-Strickler-Rechner unterstützt Ingenieure, Hydrologen und Planer bei vielfältigen Aufgabenstellungen:
- Dimensionierung von Kanälen und Gräben — Überprüfung der hydraulischen Leistungsfähigkeit von Regenwasserkanälen, Straßenseitengräben und Entwässerungsmulden.
- Bemessung von Freispiegelleitungen — Hydraulische Nachweise für teilgefüllte Abwasser- und Mischwasserkanäle zur Sicherung der Mindestspülgeschwindigkeit ($\ge 0{,}6,\text{m/s}$).
- Wasserbau & Hochwasserschutz — Abschätzung von Abflüssen in natürlichen Gewässern und Renaturierungsprojekten bei Hochwasserereignissen.
- Landwirtschaftliche Bewässerung — Planung von Bewässerungskanälen mit optimalem Gefälle zur Vermeidung von Sedimentation und Böschungserosion.
- Lehre & Wasserbau-Studium — Schnelle Verifikation manueller Rechnungen in der Gerinnehydraulik mit dem zuverlässigen Manning-Strickler-Rechner.