Was ist der Teilkreisdurchmesser (PCD) und warum ist der Lochkreis-Rechner unverzichtbar?
Der Teilkreisdurchmesser (im Englischen Pitch Circle Diameter oder kurz PCD) ist ein fundamentales geometrisches Maß im Maschinenbau, in der Fahrzeugtechnik sowie im Rohrleitungs- und Flanschbau. Er definiert den Durchmesser jenes gedachten Kreises, auf dem die Mittelpunkte von Bohrungen, Radbolzen oder Zahnflanken gleichmäßig angeordnet sind.
Ob beim Ermitteln des passenden Lochkreises für Alufelgen, bei der Konstruktion von Rohrflanschen oder bei der Auslegung von Stirnrädern: Unser moderner Lochkreis-Rechner liefert Ihnen in Sekundenschnelle exakte Ergebnisse ohne umständliches Nachschlagen in Tabellenbüchern.
So nutzen Sie den Lochkreis-Rechner Schritt für Schritt
Die Bedienung im Lochkreis-Rechner ist intuitiv aufgebaut und deckt drei zentrale Einsatzbereiche ab:
- Modus auswählen — Wählen Sie zwischen Lochkreis (Bohrungen), Metrisches Zahnrad oder Zölliges Zahnrad.
- Maßeinheit festlegen — Stellen Sie die gewünschte Einheit ein (Millimeter
mm, Zentimetercmoder Zollinch). - Parameter eingeben — Geben Sie die bekannten Werte ein (z. B. Lochzahl und Mittenabstand zweier Nachbarlöcher oder Modul und Zähnezahl).
- Ergebnis ablesen — Der Lochkreis-Rechner berechnet sofort den exakten Teilkreisdurchmesser (PCD) und blendet die zugehörige Berechnungsformel mit Ihren Zahlenwerten ein.
Mit diesem praxiserprobten Werkzeug sparen Sie wertvolle Arbeitszeit in der Werkstatt, Konstruktion und Arbeitsvorbereitung.
Formeln & mathematische Grundlagen im Lochkreis-Rechner
Je nach Anwendungsfall verwendet der Lochkreis-Rechner die passenden geometrischen Gleichungen:
Bohrkreis (Flansche & Felgen): PCD = s / sin(180° / n) = s / sin(π / n)
Metrisches Zahnrad (Modul): PCD = m × z
Zölliges Zahnrad (Imperial): PCD = N / DPParameterübersicht
| Formelzeichen | Bedeutung | Typische Einheit |
|---|---|---|
| PCD | Teilkreisdurchmesser / Lochkreisdurchmesser | mm, cm, inch |
| s | Sehnenlänge (Mittenabstand zweier benachbarter Bohrungen) | mm, cm, inch |
| n | Anzahl der gleichmäßig verteilten Bohrungen | Stück |
| m | Modul des Zahnrads nach DIN 780 | mm |
| z, N | Zähnezahl des Stirnrads | ganzzahlig |
| DP | Diametral Pitch (Zähne pro Zoll) | 1/inch |
Vereinfachte Faktoren für Lochkreise
Für häufig vorkommende Lochzahlen lässt sich die trigonometrische Sehnenformel für die Praxis durch feste Faktoren vereinfachen:
| Lochzahl ($n$) | Teilungswinkel ($360^\circ / n$) | Sinus-Wert $\sin(180^\circ / n)$ | Berechnungsformel für PCD |
|---|---|---|---|
| 3 | $120^\circ$ | $0{,}8660$ | $\text{PCD} = s / 0{,}8660$ |
| 4 | $90^\circ$ | $0{,}7071$ | $\text{PCD} = s / 0{,}7071$ |
| 5 | $72^\circ$ | $0{,}5878$ | $\text{PCD} = s / 0{,}5878$ |
| 6 | $60^\circ$ | $0{,}5000$ | $\text{PCD} = s / 0{,}5000 = 2 \times s$ |
| 8 | $45^\circ$ | $0{,}3827$ | $\text{PCD} = s / 0{,}3827$ |
| 10 | $36^\circ$ | $0{,}3090$ | $\text{PCD} = s / 0{,}3090$ |
| 12 | $30^\circ$ | $0{,}2588$ | $\text{PCD} = s / 0{,}2588$ |
Der Lochkreis-Rechner verwendet stets die volle mathematische Fließkommapräzision für absolut exakte Fertigungsergebnisse.
Praktisches Berechnungsbeispiel mit dem Lochkreis-Rechner
Angenommen, Sie möchten den Lochkreis einer 5-Loch-Felge bestimmen:
- Lochzahl ($n$): 5
- Gemessener Mittenabstand benachbarter Bohrungen ($s$): $65{,}83\text{ mm}$
Eingabe in den Lochkreis-Rechner: $$\text{PCD} = \frac{65{,}83\text{ mm}}{\sin(180^\circ / 5)} = \frac{65{,}83\text{ mm}}{0{,}587785} \approx 112{,}00\text{ mm}$$
Das Ergebnis zeigt sofort den Standard-Lochkreis 5x112 an, wie er bei vielen europäischen Fahrzeugen verbaut wird. Die präzise Online-Berechnung verhindert so teure Fehlbestellungen von Felgen oder Adaptern.
Typische Einsatzbereiche für den Lochkreis-Rechner
- Felgen & Fahrzeugtechnik: Schnelle Bestimmung von Lochkreisen (z. B. 4x100, 5x100, 5x112, 5x120, 5x130) bei Felgenwechsel oder Spurverbreiterungen.
- Rohrleitungs- und Flanschbau: Ermittlung von Schraubenkreisen nach DIN EN 1092-1, DIN 2501 oder ASME B16.5.
- Getriebe- und Maschinenbau: Schnelle Berechnung des Wälzkreisdurchmessers zur Bestimmung von Achsabständen bei Stirnradgetrieben ($a = (d_1 + d_2) / 2$).
- CNC-Programmierung & Fertigung: Exakte Vorgabe für Lochkreiszyklen und Bohrkoordinaten auf Fräs- und Bohrmaschinen.
- Qualitätssicherung & Instandhaltung: Reengineering unbekannter Flansche oder Maschinenteile bei Reparatur und Restauration.
Nutzen Sie unseren kostenlosen Lochkreis-Rechner für verlässliche, normgerechte Berechnungen bei all Ihren technischen Projekten.