年利回り（APY）計算機の使い方
年利回り計算機（APY 計算機）は、預金口座・定期預金・債券・暗号資産のステーキング投資などにおける実質的な年間収益率を計算するのに役立ちます。
ステップごとの手順
- 名目 APR を入力：銀行やプラットフォームが提示する名目年率を入力します。
- 複利頻度を選択：利息が複利計算される頻度（年1回、半年ごと、四半期ごと、毎月、毎週、毎日、または連続複利）を選びます。
- 任意の投資情報：初期預入額と投資期間を追加すると、累計利息と期末の残高を計算できます。
- 結果を確認：算出された APY（％）、各期間の金利、複利によって追加で得られる収益を確認します。
APY の計算式と算出方法
年利回り計算機は、標準的な複利計算式を用います：
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1$$
各記号の意味：
- $r$：名目年利（小数表記、例：5% は 0.05）
- $n$：年間の複利回数（毎月複利なら $n = 12$、毎日複利なら $n = 365$）
- $\text{APY}$：年利回り
連続複利の場合は、指数関数の式を用います：
$$\text{APY} = e^r - 1$$
APY を APR に換算する
与えられた APY から名目 APR を逆算するには、変形した式を用います：
$$\text{APR} = n \cdot \left((1 + \text{APY})^{\frac{1}{n}} - 1\right)$$
| 複利間隔（$n$） | 名目 APR | 実効 APY | 複利による上乗せ |
|---|---|---|---|
| 年1回（$n=1$） | $5.00%$ | $5.000%$ | $0.000%$ |
| 半年ごと（$n=2$） | $5.00%$ | $5.063%$ | $+0.063%$ |
| 四半期ごと（$n=4$） | $5.00%$ | $5.095%$ | $+0.095%$ |
| 毎月（$n=12$） | $5.00%$ | $5.116%$ | $+0.116%$ |
| 毎日（$n=365$） | $5.00%$ | $5.127%$ | $+0.127%$ |
| 連続（$e$） | $5.00%$ | $5.127%$ | $+0.127%$ |
APY 計算機の活用例
- 高利回り預金・定期預金（CD）：毎日複利と毎月複利など、異なる銀行のプランを比較します。
- 暗号資産のステーキング・DeFi 利回り：報酬が頻繁に支払われる自動複利プロトコルを評価します。
- 債券・固定収益商品：半年ごとにクーポンが支払われる債券の実質利回りを測定します。
- 資産形成：退職や資産計画に向けた長期的な複利成長を予測します。