債券コンベクシティ計算機の使い方
債券コンベクシティ計算機は、利回りの変化に対して債券価格がどの程度曲線的に反応するかを推定します。
- 額面、クーポン利率、最終利回り（YTM）、満期までの年数を入力します。
- 利払い頻度を選択します。年1回、年2回、四半期、毎月、またはゼロクーポン債から選べます。
- 利回り変化をベーシスポイントで入力し、二次近似による価格変化を確認します。
- 表示用の通貨を選択します。
- 結果を確認します。債券コンベクシティ計算機は、コンベクシティ、マコーレー・デュレーション、修正デュレーション、推定価格変化を表示します。
計算式と理論 — 債券コンベクシティ計算機
債券コンベクシティ計算機は、離散時間のコンベクシティを使用します。
コンベクシティ = (1 / P) · Σ [ t·(t + 1) · CFt / (1 + y)^(t + 2) ]定期的にクーポンを支払う債券では、入力値を利払い頻度（m）に合わせて調整し、コンベクシティを年率単位に換算します。デュレーションとコンベクシティを組み合わせた債券価格変化の推定式は次のとおりです。
ΔP / P ≈ − 修正デュレーション · Δy + 0.5 · コンベクシティ · (Δy)^2| 記号 | 意味 |
|---|---|
| P | 現在の債券価格 |
| CFt | 時点 t のキャッシュフロー（クーポンと満期時の元本） |
| y | 期ごとの利回り |
| ModDur | 修正デュレーション |
| Δy | 小数で表した利回りの変化 |
組込みオプションのない債券のコンベクシティは常に正です。一方、コール条項を持つコーラブル債は、発行体が繰上償還を行う可能性が高まる低金利局面で、負のコンベクシティを示すことがあります。この計算は、設定したキャッシュフローと利回りの平行変化を前提とする概算であり、個別の投資判断を示すものではありません。
債券コンベクシティ計算機の活用例
- 債券ポートフォリオ管理 — ポートフォリオ・マネージャーはデュレーションを目標に設定するとともに、リスクとリターンの組合せをより精緻に検討するためコンベクシティも確認します。
- リスク管理 — 財務部門やリスク管理部門は、イールドカーブの平行移動・非平行移動に対するポートフォリオのストレステストに利用できます。
- ヘッジ — コンベクシティ・ヘッジでは、年金基金などで資産と負債のデュレーションとコンベクシティの両方を一致させます。
- 債券オプションの評価 — コンベクシティは、コーラブル債、プッタブル債、転換社債のモデルに用いられます。
- 学習 — 学習者はデュレーション分析を拡張し、二次の価格効果を理解できます。
債券コンベクシティ計算機は、二次のテイラー近似をワンクリックで数値化し、デュレーションに基づく債券価格感応度の分析を深めます。