等比数列計算機

等比数列計算機の使い方

等比数列計算機は、各項が一定の比で変化する数列を扱います。初項、公比、項数を入力すると、第n項 a_n と初項から第n項までの和 S_n を求められます。既知の値から公比や項番号を逆算するモードにも対応しています。

等比数列計算機の公式と仕組み

等比数列計算機は次の公式を使用します。

a_n = a_1 × r^(n-1)
S_n = a_1(1-r^n)/(1-r), r ≠ 1
S_n = n × a_1, r = 1

公比 r は、数列の増加、減少、符号の交代、一定の動きを決めます。r=1 のような特別な場合も別途処理します。

等比数列計算機の活用例

等比数列計算機は、代数、指数的なパターン、金融の例、人口モデル、繰り返し拡大・縮小、数列の宿題に使えます。前の項に同じ比を掛けて次の項が作られる場面で役立ちます。