Der Archimedisches Prinzip Rechner berechnet die statische Auftriebskraft eines Körpers in einer Flüssigkeit oder einem Gas anhand des verdrängten Fluidvolumens. Mit diesem praktischen Online-Werkzeug können Sie schnell ermitteln, welche Auftriebskraft auf ein Objekt wirkt und ob es im umgebenden Medium schwimmt, schwebt oder sinkt.
So nutzen Sie den Archimedisches Prinzip Rechner
- Fluiddichte ρ eingeben — Geben Sie die Dichte des umgebenden Mediums an (z. B. 1000 kg/m³ für Süßwasser oder ca. 1025 kg/m³ für Meerwasser).
- Verdrängtes Volumen V eingeben — Tragen Sie das Volumen des eingetauchten Körperteils ein (z. B. in m³, Litern oder cm³).
- Erdbeschleunigung g prüfen — Standardmäßig ist die Erdbeschleunigung auf der Erde mit 9,80665 m/s² voreingestellt.
- (Optional) Masse des Objekts eingeben — Geben Sie die Masse in kg ein, um die Gewichtskraft des Objekts direkt mit der Auftriebskraft zu vergleichen.
Physikalische Grundlagen & Formeln im Archimedisches Prinzip Rechner
Das Archimedische Prinzip besagt, dass die Auftriebskraft $F_b$ eines vollständig oder teilweise eingetauchten Körpers exakt gleich der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Fluids ist:
Fb = ρ · V · g
W = m · g
Vergleich: Fb > W (schwimmen), Fb < W (sinken), Fb ≈ W (schweben)
Hierbei bedeuten die physikalischen Formelzeichen:
- $F_b$: Auftriebskraft in Newton ($N$)
- $\rho$ (Rho): Dichte des umgebenden Fluids in $\text{kg/m}^3$
- $V$: Tatsächlich verdrängtes Volumen des Fluids in $\text{m}^3$
- $g$: Erdbeschleunigung in $\text{m/s}^2$ (Erde ca. 9,81 $\text{m/s}^2$)
- $m$: Masse des eingetauchten Körpers in $\text{kg}$
- $W$: Gewichtskraft des Körpers in Newton ($N$)
Scheinbares Gewicht im Fluid
Befindet sich ein schwerer Gegenstand vollständig unter Wasser, verringert der Auftrieb die nach unten gerichtete Kraft. Das scheinbare Gewicht $W_{\text{app}}$ berechnet sich nach:
$$W_{\text{app}} = W - F_b$$
Dieser Effekt erklärt, warum schwere Steine oder Personen unter Wasser spürbar leichter wirken als an Land.
Rechenbeispiel mit dem Archimedisches Prinzip Rechner
Ein kompakter Betonblock mit einem Volumen von $V = 0,05,\text{m}^3$ und einer Masse von $m = 120,\text{kg}$ wird vollständig in Süßwasser ($\rho = 1000,\text{kg/m}^3$) getaucht:
- Auftriebskraft: $F_b = 1000,\text{kg/m}^3 \cdot 0,05,\text{m}^3 \cdot 9,81,\text{m/s}^2 = 490,5,\text{N}$
- Gewichtskraft: $W = 120,\text{kg} \cdot 9,81,\text{m/s}^2 = 1177,2,\text{N}$
- Ergebnis: Da $F_b < W$, sinkt der Block im Wasser ab. Das scheinbare Gewicht beträgt $W_{\text{app}} = 1177,2,\text{N} - 490,5,\text{N} = 686,7,\text{N}$.
Typische Anwendungsbereiche für den Archimedisches Prinzip Rechner
- Schiffbau & Meerestechnik: Dimensionierung von Schiffskörpern, Schwimmpontons und Tiefgangsberechnungen zur Gewährleistung der Schwimmfähigkeit.
- Tauchtechnik & Unterwassersport: Exakte Abstimmung von Tarierwesten, Bleigewichten und Neoprenanzügen für eine neutrale Tarierung.
- Physikunterricht & Studium: Anschauliche Bestimmung hydrostatischer Kräfte und experimentelle Dichtemessungen.
- Bauingenieurwesen: Nachweis der Auftriebssicherheit von Kellern im Grundwasserbereich, Tunnelröhren und Senkkästen.