如何使用牛顿冷却定律计算器
- 选择求解变量（T(t)、t、k、T₀ 或 T_env）。
- 使用一致的单位填写另外四个值。
- 读取结果。
公式与原理 - 牛顿冷却定律计算器
dT/dt = − k · ( T − T_env )
积分形式：
T(t) = T_env + ( T₀ − T_env ) · exp(−k · t)
反解 t：
t = − ln[(T(t) − T_env) / (T₀ − T_env)] / k
反解 k：
k = − ln[(T(t) − T_env) / (T₀ − T_env)] / t| 符号 | 含义 |
|---|---|
| T(t) | t 时刻温度 |
| T₀ | 初始温度 |
| T_env | 环境温度 |
| k | 冷却常数（1/时间） |
| t | 经过时间 |
假设与限制
- 集总参数法：物体内部温度均匀（Biot 数小）。
- 区间内 T_env 与 k 保持不变。
- 以对流为主，辐射可忽略。
牛顿冷却定律计算器的常见应用
- 法医 — 由尸温推断死亡时间。
- 食品安全 — 估算熟食冷却到安全存储温度的时间。
- 工程 — 淬火或预热曲线的快速验证。
牛顿冷却定律计算器 重排指数模型以求解任意未知量。